/Szkoła podstawowa/Egzamin ósmoklasisty

Próbny Egzamin Ósmoklasisty
z Matematyki Zestaw przygotowany przez serwis zadania.info 24 kwietnia 2021 Czas pracy: 100 minut

Zadanie 1
(1 pkt)

W ramach prac konserwacyjnych opróżniono z wody zbiornik retencyjny. Wykres przedstawia zależność ilości pozostałej w zbiorniku wody (w 3 m ) od czasu pracy pomp (w godzinach).

PIC

Oceń prawdziwość podanych zdań. Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, lub F – jeśli jest fałszywe.

Po 3,5 h wypompowano ze zbiornika połowę wody.PF
Po 1 h wypompowano ze zbiornika 500 m 3 wody. PF

Zadanie 2
(1 pkt)

Dokończ zdanie, wybierając odpowiedź spośród podanych.
Jeżeli liczby dodatnie a ,b,c,d spełniają równość ab++cd-= ab , to
A) a = c b d B) a = b d c C) a b b = a D) c d d = c

Zadanie 3
(1 pkt)

Czterech przyjaciół zarejestrowało spółkę. Wysokość udziałów poszczególnych wspólników w kapitale zakładowym spółki wyraża stosunek 12 : 8 : 3 : 2. Jaką część kapitału zakładowego stanowi udział największego inwestora?
A) 12% B) 32% C) 48% D) 52%

Zadanie 4
(1 pkt)

Dokończ zdanie tak, aby otrzymać zdanie prawdziwe.
Odległość na osi liczbowej między największą i najmniejszą spośród liczb: 3 5 0, 4,− 2,− 2 jest równa
A) 13 4 B) 31 4 C) 2 3 4 D) 1 14

Zadanie 5
(1 pkt)

Samochód przebył trasę łączącą miejscowości A i B ze średnią prędkością 60 km-- h , a potem pokonał trasę między miejscowościami B i C ze średnią prędkością km 40 -h- . Odległość między miastami A i B jest taka sama jak odległość między miastami B i C i wynosi 120 km.
Oceń prawdziwość podanych zdań. Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, lub F – jeśli jest fałszywe.

Średnia prędkość z jaką samochód przejechał całą trasę między A i C jest równa 50 km- h . PF
Gdyby średnia prędkość samochodu na trasie pomiędzy miastami B i C była równa km 60-h- , to samochód pokonałby całą trasę między miastami A i C w czasie o godzinę krótszym. PF

Zadanie 6
(1 pkt)

Dana jest liczba √ -- a = 3 2− 4 .
Uzupełnij poniższe zdania. Wybierz odpowiedź spośród oznaczonych literami A i B oraz odpowiedź spośród oznaczonych literami C i D.
 Liczba o 2 większa od liczby a jest równa A/B .
A) √ -- 5 2 − 4 B) √ -- 3 2− 2
Liczba 2 razy większa od liczby a jest równa C/D .
C) √ -- 6 4 − 8 D) √ -- 6 2 − 8

Zadanie 7
(1 pkt)

Dokończ zdanie tak, aby otrzymać zdanie prawdziwe.
Liczba 42+-42+-42+-42 44 jest równa
A) 1 B) 1 4 C) 4 D) -12 4

Zadanie 8
(1 pkt)

W poniższej tabeli zebrano zarobki wszystkich pracowników pewnej firmy handlowej.

Imię pracownika Zarobki
Kamila, Krzysztof, Stefan 2800 zł
Zofia, Łukasz 3000 zł
Ela, Marta 3200 zł
Henryk 3600 zł.

Jaka jest średnia zarobków pracowników tej firmy? Wybierz odpowiedź spośród podanych.
A) 3050 zł B) 3150 zł C) 3200 zł D) 3250 zł

Zadanie 9
(1 pkt)

W dwóch koszach umieszczono koszulki niebieskie i czerwone. Na diagramie przedstawiono liczbę koszulek każdego koloru w I i w II koszu.

PIC

Czy wylosowanie niebieskiej koszulki z kosza I jest bardziej prawdopodobne niż wylosowanie czerwonej koszulki z kosza II? Wybierz odpowiedź T albo N i jej uzasadnienie spośród A, B albo C.

TakNie
ponieważ
A) w koszu I jest tyle samo koszulek niebieskich ile jest koszulek czerwonych w koszu II.
B) stosunek liczby koszulek niebieskich do liczby koszulek czerwonych w I koszu jest taki sam jak stosunek liczby koszulek czerwonych do liczby koszulek niebieskich w II koszu.
C) w koszu II jest więcej koszulek niebieskich niż jest koszulek czerwonych w pierwszym koszu.

Zadanie 10
(1 pkt)

Ewa z sześciennych klocków o krawędzi długości 3 cm skleiła kilka brył o kształcie pokazanym na rysunku.

PIC

Z czterech takich brył Ewa skleiła graniastosłup prawidłowy czworokątny.
Uzupełnij zdania. Wybierz odpowiedź spośród oznaczonych literami A i B oraz odpowiedź spośród oznaczonych literami C i D.
 Wysokość tego graniastosłupa jest równa A/B .
A) 12 cm B) 15 cm
Pole powierzchni bocznej utworzonego graniastosłupa jest równe C/D .
C) 2 360 cm D) 2 432 cm

Zadanie 11
(1 pkt)

Wiadomo, że liczba a = b1−−2b- dla b ⁄= 1 . Zatem
A) b = a−2- a+1 B) b = a+2- a+1 C) a+-2- b = a− 1 D) a−2- b = a−1

Zadanie 12
(1 pkt)

W trójkącie ABC największą miarę ma kąt przy wierzchołku C . Miara kąta przy wierzchołku A jest równa 48 ∘ , a miara kąta przy wierzchołku B jest równa różnicy miary kąta przy wierzchołku C oraz miary kąta przy wierzchołku A .
Oceń prawdziwość podanych zdań. Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, lub F – jeśli jest fałszywe.

Kąt przy wierzchołku B ma miarę ∘ 48 .PF
Trójkąt ABC jest prostokątny. PF

Zadanie 13
(1 pkt)

Marcel narysował prostokąt położony w układzie współrzędnych tak jak na pierwszym rysunku. Kolejne przystające do niego prostokąty rysował w taki sposób, że kolejny rysowany prostokąt był obrócony o ∘ 90 oraz lewy dolny wierzchołek tego prostokąta był prawym górnym wierzchołkiem poprzedniego prostokąta (rysunek 2.).

PIC

Oceń prawdziwość podanych zdań.
Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, lub F – jeśli jest fałszywe.
Jeżeli punkt (x,y) jest prawym górnym wierzchołkiem 20 prostokąta to
x = y PF
x = 80 PF

Zadanie 14
(1 pkt)

Odtwarzacz kosztujący 340 zł sprzedano podczas wyprzedaży za 255 zł. Obniżka wynosiła
A) 15% B) 20% C) 40% D) 25%

Zadanie 15
(1 pkt)

Obwód trójkąta DBC , przedstawionego na rysunku, jest równy

PIC

A) √ -- √ -- a(1 − 3 + 2) B) √ -- √ -- a (2+ 3 − 2 ) C) √ -- √ -- a(1 + 3 + 2) D) √ -- √ -- a(2 − 3 + 2)

Zadanie 16
(2 pkt)

Równoległobok ABCD o bokach długości 6 cm i 9 cm rozcięto wzdłuż prostej a na dwa trapezy tak, jak pokazano na rysunku. Odcinek KD ma długość 4,8 cm.

PIC

Pole trapezu ABLK jest trzykrotnie mniejsze od pola równoległoboku ABCD . Oblicz długość odcinka BL . Zapisz obliczenia.

Zadanie 17
(3 pkt)

Uczniowie klas trzecich pewnego gimnazjum pojechali na wycieczkę pociągiem. W każdym zajętym przez nich przedziale było ośmioro uczniów. Jeśli w każdym przedziale byłoby sześcioro uczniów, to zajęliby oni o 3 przedziały więcej. Ilu uczniów pojechało na tę wycieczkę? Zapisz obliczenia.

Zadanie 18
(2 pkt)

Na rysunku przedstawiono dwie różne ściany prostopadłościanu. Jedna jest kwadratem o boku 5 cm, a druga – prostokątem o bokach 3 cm i 5 cm.

PIC

Oblicz sumę długości wszystkich krawędzi prostopadłościanu o takich wymiarach.

Zadanie 19
(3 pkt)

Na rysunku przedstawiono dwa przystające prostokąty ABCD i EF BG o bokach długości 5 cm i 13 cm. Oblicz długość odcinka AG .

PIC

Arkusz Wersja PDF
Rozwiązania