/Szkoła podstawowa/Egzamin ósmoklasisty

Próbny Egzamin Ósmoklasisty
z Matematyki Zestaw przygotowany przez serwis zadania.info 13 maja 2023 Czas pracy: 100 minut

Zadanie 1
(1 pkt)

Wśród uczniów klas ósmych przeprowadzono ankietę – uczniowie odpowiadali na pytanie „Jaki jest twój ulubiony sport?”. Każdy uczeń podawał tylko jedną dyscyplinę sportu. Grę w tenisa wskazało 24 uczniów. Procentowy rozkład udzielonych odpowiedzi uczniów przedstawiono na poniższym diagramie.

PIC

Oceń prawdziwość podanych zdań. Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, lub F – jeśli jest fałszywe.

Koszykówkę wybrało 57 uczniów. PF
Siatkówkę wybrało wybrało o 46 uczniów więcej niż uczniów, którzy wybrali piłkę nożną. PF

Zadanie 2
(1 pkt)

Poniżej zapisano trzy liczby:

64 + 16 64 − 16 64 ⋅16 p = -------- r = -------- s = --------. 64 − 16 64 : 16 6 4+ 16

Który zapis przedstawia poprawnie uporządkowane liczby p,r,s od największej do najmniejszej?
A) s,r,p B) r,s,p C) s,p,r D) r,p,s

Zadanie 3
(1 pkt)

Spośród wszystkich liczb czterocyfrowych o sumie cyfr równej 12 wybrano liczbę największą i liczbę najmniejszą.
Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.
 Suma wybranych liczb jest równa
A) 10329 B) 9339 C) 10519 D) 9419

Zadanie 4
(1 pkt)

Liczba k jest sumą liczb 243 i 162. Czy liczba k jest podzielna przez 81?
Wybierz odpowiedź T (tak) albo N (nie) i jej uzasadnienie spośród oznaczonych literami A–C.

TakNie
ponieważ
A) suma cyfr liczby k nie jest liczbą podzielną przez 81.
B) każda z liczb 243 i 162 dzieli się przez 81.
C) suma cyfr liczby k jest liczbą podzielną przez 81.

Zadanie 5
(1 pkt)

Dane są trzy liczby:

43 60 93 x = 10---⋅10--, y = (104)12 ⋅ 1050, z = 1037 ⋅ 10-- 1 00 1034

Która z tych liczb jest większa od liczby 10 100 ?
A) Tylko x . B) Tylko x i y . C) Tylko y i z . D) Każda z liczb x,y,z .

Zadanie 6
(1 pkt)

Do napełniania basenu służą dwa zawory. Jeżeli oba zawory są odkręcone jednocześnie, to basen napełnia się w ciągu 30 minut. Jeżeli odkręcony jest wyłącznie pierwszy zawór, to basen napełnia się w ciągu 66 minut. Uzupełnij zdania. Wybierz odpowiedź spośród oznaczonych literami A i B oraz odpowiedź spośród oznaczonych literami C i D.
 Jeżeli odkręcony jest wyłącznie drugi zawór, to basen napełnia się w ciągu A/B minut.
A) 60 B) 55
Objętość wody, która przepłynie przez zawór pierwszy w ciągu 6 minut jest taka sama jak objętość wody, która przepłynie przez zawór drugi w ciągu C/D minut.
C) 4 D) 5

Zadanie 7
(1 pkt)

Dane są dwie liczby

( ) ( ) 1 2 1 2 a = 1 − − 2-- , b = − 1 ⋅ − 3-- . 2 2

Uzupełnij zdania. Wybierz odpowiedź spośród oznaczonych literami A i B oraz odpowiedź spośród oznaczonych literami C i D.
 Wartość wyrażenia a+ b jest równa A/B .
A) − 17,5 B) 18,5
Wartość wyrażenia a− b jest równa C/D .
C) − 6 D) 7

Zadanie 8
(1 pkt)

Dane są cztery liczby

--- ∘ 49 √ --------- 1 a = --, b = 25 + 144, c = (− 3)3, d = -(2 − 4)3 9 2

Które zdanie jest fałszywe?
A) Wśród liczb a,b,c,d są dokładnie dwie liczby ujemne.
B) Liczba a jest większa niż liczba c .
C) Liczba b jest o 21 większa od liczby d .
D) Liczba d jest o 23 większa od liczby c .
E) Wśród liczb a,b,c,d jest liczba, która nie jest liczbą całkowitą.

Zadanie 9
(1 pkt)

Dane są trzy liczby a ,b i c . Uzupełnij zdania. Wybierz odpowiedź spośród oznaczonych literami A i B oraz odpowiedź spośród oznaczonych literami C i D.
Gdy 2 2 2 a + b + c = 4 oraz a jest liczbą mniejszą od (− 1) , to suma 2 2 (b + c ) jest A/B .
A) mniejsza od 3 B) większa od 5
Gdy a⋅ c = − 1 b oraz b < 3 , to ac jest liczbą C/D .
C) mniejszą od 3 D) większą od − 3

Zadanie 10
(1 pkt)

Długości boków trójkąta równoramiennego przedstawionego na rysunku opisano wyrażeniami algebraicznymi.

PIC

Obwód tego trójkąta jest równy
A) 42 B) 60 C) 48 D) 39

Zadanie 11
(1 pkt)

Na krótszym boku prostokąta zbudowano sześciokąt foremny o obwodzie 42 cm, a na dłuższym boku zbudowano pięciokąt foremny o obwodzie 55 cm. Oceń prawdziwość podanych zdań. Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, lub F – jeśli jest fałszywe.

Pole prostokąta jest równe 2 77 cm . PF
Obwód prostokąta jest o 8 cm krótszy od obwodu sześciokąta foremnego zbudowanego na krótszym boku prostokąta. PF

Zadanie 12
(1 pkt)

Dany jest trójkąt ABC , w którym kąt BCA ma miarę ∘ 35 . Punkt D leży na boku BC tego trójkąta. Odcinek AD ma taką samą długość jak odcinek BD . Kąt CAB ma miarę 80 ∘ (zobacz rysunek poniżej).

PIC

Kąt ADC ma miarę
A) 125 ∘ B) 115∘ C) 13 0∘ D) 120 ∘

Zadanie 13
(1 pkt)

Suma długości wszystkich krawędzi ostrosłupa prawidłowego sześciokątnego jest równa 540. Krawędź boczna jest w tym ostrosłupie pięciokrotnie dłuższa od krawędzi podstawy.

PIC

Długość krawędzi podstawy tego ostrosłupa jest równa
A) 15 B) 25 C) 50 D) 60

Zadanie 14
(1 pkt)

W pudełku było wyłącznie 216 kulek zielonych i 57 kulek niebieskich. Do tego pudełka dołożono pewną liczbę kulek niebieskich, a następnie usunięto tyle kulek zielonych, ile było kulek niebieskich w pudełku. Po tych zmianach prawdopodobieństwo wylosowania kulki niebieskiej jest równe 2 3 . Ile kulek zielonych usunięto z pudełka?
A) 87 B) 29 C) 144 D) 58

Zadanie 15
(1 pkt)

Trzech kolegów kupiło bilety autobusowe w tym samym automacie. Wiktor kupił 8 biletów 75–minutowych i zapłacił za te bilety 36 zł. Jacek kupił 6 biletów 20–minutowych i zapłacił za nie 15 zł. Przemek kupił 7 biletów 75–minutowych i 7 biletów 20–minutowych. Ile Przemek zapłacił za bilety?
A) 49 zł B) 51 zł C) 42 zł D) 56 zł

Zadanie 16
(2 pkt)

W jednej szklance o pojemności 250 mililitrów mieści się maksymalnie 90 gramów płatków owsianych, a w pojemniku o objętości 1,5 litra mieści się maksymalnie 1,05 kg rodzynek. Dziadek Kuby ma dwa takie same pojemniki. Pierwszy z tych pojemników jest całkowicie wypełniony płatkami owsianymi. Masa płatków owsianych przechowywanych w tym pojemniku jest równa 0,81 kg. Drugi pojemnik jest pusty. Czy w drugim pojemniku zmieściłoby się 1,5 kg rodzynek?

Zadanie 17
(3 pkt)

Podstawy trapezu równoramiennego ABCD mają długości: 12 cm i 24 cm. Pole tego trapezu jest równe 2 14 4 cm . Oblicz obwód trapezu ABCD .

PIC

Zadanie 18
(2 pkt)

Pani Ewa odczytała na nawigacji samochodowej, że na pokonanie trasy długości 39 km potrzebuje 36 minut. Jaką prędkość jazdy wyrażoną w kmh- przyjęła nawigacja samochodowa w celu wyznaczenia czasu potrzebnego na pokonanie tej trasy?

Zadanie 19
(3 pkt)

Na rysunku przedstawiono siatkę graniastosłupa prawidłowego czworokątnego oraz zapisano niektóre wymiary tej siatki.

PIC

Oblicz objętość tego graniastosłupa.

Arkusz Wersja PDF
Rozwiązania