/Szkoła podstawowa/Egzamin ósmoklasisty
Próbny Egzamin Ósmoklasisty
z Matematyki Zestaw przygotowany przez serwis zadania.info 4 maja 2024 Czas pracy: 100 minut
Wśród pewnej grupy osób przeprowadzono ankietę. Jedno z pytań brzmiało: Jaka jest twoja ulubiona pora roku?. Każdy ankietowany wskazał tylko jedną porę roku. Rozkład udzielonych odpowiedzi na to pytanie przedstawiono na diagramie.
Oceń prawdziwość podanych zdań. Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, lub F – jeśli jest fałszywe.
Zima jest ulubioną porą roku dla więcej niż 20% liczby osób ankietowanych. | P | F |
Wiosna jest ulubioną porą roku dla ![]() | P | F |
Liczba jest nieparzystą liczbą dwucyfrową, która jest jednocześnie sześcianem liczby naturalnej. Liczba
jest dwucyfrową liczbą podzielną przez 12, która jest jednocześnie kwadratem liczby naturalnej. Różnica
jest równa
A) B)
C)
D)
Liczby: ,
,
,
, są uporządkowane rosnąco. Liczba
jest większa od liczby
o tyle samo, o ile liczba
jest większa od liczby
. Liczba
jest większa od liczby
o tyle samo, o ile od liczby
jest większa liczba
. Uzupełnij zdania. Wybierz odpowiedź spośród oznaczonych literami A i B oraz odpowiedź spośród oznaczonych literami C i D.
Liczba jest mniejsza od liczby
o A/B .
A) B)
Liczba jest mniejsza od liczby
o C/D .
C) D)
Kamil układa książki na dwóch półkach o tych samych wymiarach wewnętrznych. Wszystkie książki były jednakowych rozmiarów. Pierwszą półkę (I) całkowicie wypełnił 15 książkami. Na drugiej półce (II) postanowił ustawić książki jedna przy drugiej na całej szerokości półki tak, aby zostało nad nimi wolne miejsce, w sposób pokazany na rysunku. Uwaga: na rysunku przedstawiono całkowite wypełnienie książkami pierwszej półki (I) oraz częściowe wypełnienie książkami drugiej półki (II).
Ile najwięcej książek Kamil mógł zmieścić na drugiej półce (II) przy wskazanym sposobie ustawienia?
A) 12 B) 13 C) 14 D) 15
Dane są trzy liczby:
![√ ---- √ --- √ --- g = 160 , h = 9 + 1 5, k = 8 + 2 6.](https://img.zadania.info/zes/0099408/HzesT30x.png)
Które spośród tych liczb są mniejsze od liczby 13?
A) Tylko . B) Tylko
i
. C) Tylko
i
. D) Tylko
i
.
W zagajniku rosną trzy gatunki drzew: buki, brzozy i świerki. Buków jest o 40% więcej niż brzóz i o 15 więcej niż świerków. Świerków jest o 30% więcej niż brzóz. Oceń prawdziwość podanych zdań. Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, lub F – jeśli jest fałszywe.
W tym zagajniku rośnie ponad 200 buków. | P | F |
Liczba świerków w tym zagajniku jest o 10% mniejsza od liczby buków. | P | F |
Liczbę 25520 można zapisać w postaci .
Oceń prawdziwość podanych zdań. Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, lub F – jeśli jest fałszywe.
Reszty z dzielenia liczby 25520 przez 117 i przez 109 są równe. | P | F |
Reszta z dzielenia połowy liczby 25520 przez 117 jest równa 7. | P | F |
Liczbę powiększono o 3, a następnie otrzymany wynik zwiększono 7–krotnie. Liczbę
zwiększono 3–krotnie, a otrzymany wynik powiększono o 4. Która para wyrażeń algebraicznych poprawnie opisuje wykonane działania?
A) oraz
B)
oraz
C) oraz
D)
oraz
Liczba jest równa
A) B)
C)
D)
Na planie miasta zaznaczono trasę łączącą dom Marty ze szkołą do której uczęszcza. Trasa ta przebiega obok basenu miejskiego, przy czym odległość z domu do basenu stanowi trasy z domu do szkoły. Trasa z basenu do szkoły ma długość 800 m.
Jaką jest długość całej trasy Marty z domu do szkoły na planie, jeżeli wykonano go w skali 1 : 4 000?
A) 32 cm B) 48 cm C) 0,52 m D) 3,2 m
W pewnym rombie jeden z kątów wewnętrznych ma miarę . Pole tego rombu jest równe
. Oceń prawdziwość podanych zdań. Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, lub F – jeśli jest fałszywe.
Bok rombu jest dwa razy dłuższy od jego wysokości. | P | F |
Obwód tego rombu jest równy 27 cm. | P | F |
W prostokącie punkty
i
są środkami boków
i
(zobacz rysunek). Długość odcinka
jest równa 9 cm, a długość odcinka
jest równa 15 cm.
Obwód prostokąta jest równy
A) 84 cm B) 96 cm C) 60 cm D) 72 cm
Na rysunku przedstawiono prostokąt o bokach długości 24 cm i 10 cm.
Czy wewnątrz tego prostokąta można umieścić odcinek o długości
? Wybierz odpowiedź T albo N i jej uzasadnienie spośród A, B albo C.
Tak | Nie |
ponieważ | |
A) | długość odcinka ![]() ![]() ![]() |
B) | suma kwadratów długości odcinków ![]() ![]() ![]() |
C) | suma długości odcinków ![]() ![]() ![]() |
Uzupełnij zdania. Wybierz odpowiedź spośród oznaczonych literami A i B oraz odpowiedź spośród oznaczonych literami C i D.
Wartość wyrażenia dla
jest równa A/B .
A) B) 24
Wyrażenie można przekształcić do postaci C/D .
C) D)
Na rysunku przedstawiono prostokąt. Długość dłuższego boku oznaczono symbolem oraz opisano za pomocą wyrażenia algebraicznego
. Długość krótszego boku oznaczono symbolem
oraz opisano za pomocą wyrażenia algebraicznego
.
Które równanie nie opisuje poprawnej zależności między wartościami i
?
A) B)
C)
D)
Cena biletu do kina jest o 148 zł mniejsza od ceny biletu do teatru. Za 3 bilety do teatru i 5 biletów do kina zapłacono łącznie 700 zł. Oblicz cenę jednego biletu do kina.
W trapezie prostokątnym dane są długości podstaw
i
oraz długość ramienia prostopadłego do postaw
(zobacz rysunek).
Oblicz odległość punktu od przekątnej
trapezu
.
W pudełku znajdowały się piłeczki, z których każda była w jednym z trzech kolorów: czerwonym, zielonym lub niebieskim. Liczby piłeczek czerwonych, zielonych i niebieskich znajdujących się w pudełku
były – odpowiednio – kolejnymi liczbami podzielnymi przez 12. Połowę piłeczek czerwonych, połowę zielonych i połowę niebieskich przełożono do pojemnika
, a wszystkie piłeczki, które pozostały w pojemniku
przełożono do pojemnika
. Następnie, wszystkie piłeczki z pojemnika
podzielono na 6 identycznych zestawów, a wszystkie piłeczki z pojemnika
podzielono na 3 identyczne zestawy. Po dokonaniu tego podziału pokazało się, że w każdym zestawie utworzonym z piłeczek w pudełku
jest o 6 niebieskich piłeczek więcej, niż liczba piłeczek zielonych w zestawie utworzonym z piłeczek z pudełka
. Ile piłeczek czerwonych było początkowo w pudełku
?
Na rysunku przedstawiono graniastosłup prosty, którego podstawą jest trójkąt prostokątny. Długość jednej z przyprostokątnych jest równa 12 cm, a długość przeciwprostokątnej jest równa 15 cm. Najmniejsza ściana boczna tego graniastosłupa ma pole równe .
Oblicz sumę długości wszystkich krawędzi tego graniastosłupa.