/Szkoła podstawowa/Egzamin ósmoklasisty/Egzamin 2019

Egzamin Ósmoklasisty
z Matematyki 16 kwietnia 2019 Czas pracy: 100 minut

Zadanie 1
(1 pkt)

Na rysunku przedstawiono kartkę z kalendarza na rok 2017.

PIC

Natalia obchodzi urodziny 31 sierpnia, jej siostra Ewa – 18 sierpnia, a brat Karol – 2 października.
Oceń prawdziwość podanych zdań. Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, lub F – jeśli jest fałszywe.

W 2017 r. urodziny Ewy wypadły w piątek. PF
W 2017 r. dniem urodzin Karola był poniedziałek.PF

Zadanie 2
(1 pkt)

Liczba 1450 jest zaokrągleniem do rzędu dziesiątek kilku liczb naturalnych.
Ile jest wszystkich liczb naturalnych różnych od 1450, które mają takie zaokrąglenie? Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.
A) 4 B) 5 C) 9 D) 10

Zadanie 3
(1 pkt)

W tabeli zapisano trzy wyrażenia.

I 2 8 4 5 ⋅ 10 ⋅5
II 10 2 8 (5 : 5 ) ⋅10
III 8 8 8 2 ⋅5 ⋅5

Które z tych wyrażeń są równe 8 50 ?
Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.
A) Tylko I i II. B) Tylko II i III. C) Tylko II. D) Tylko III.

Zadanie 4
(1 pkt)

Dane są cztery wyrażenia:

--- √ --- --- --- I. 4 + √ 3 5 II. 6 + 17 III. 17 − √ 48 IV. 1 5− √ 26.

Wartości których wyrażeń są mniejsze od 10? Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.
A) I i II B) II i III C) III i IV D) I, IV

Zadanie 5
(1 pkt)

Adam przygotował karty do gry z czterech arkuszy kartonu. Najpierw podzielił każdy arkusz kartonu na cztery części, a następnie każdą z nich ponownie podzielił na cztery części. Tak powstał komplet kart. W grze bierze udział 5 graczy, z których każdy otrzymuje jednakową liczbę kart.
Uzupełnij zdania. Wybierz odpowiedź spośród oznaczonych literami A i B oraz odpowiedź spośród oznaczonych literami C i D.
 Adam przygotował A/B karty do gry.
A) 32 B) 64
Każdy gracz może otrzymać maksymalnie C/D kart.
C) 12 D) 13

Zadanie 6
(1 pkt)

Dorota sporządziła z cukru i wody syrop do deseru. Stosunek masy cukru do masy wody w tym syropie jest równy 5 : 3.
Ile procent masy tego syropu stanowi masa cukru? Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.
A) 25% B) 37,5% C) 40% D) 60% E) 62,5%

Zadanie 7
(1 pkt)

W pewnej firmie zatrudnionych jest więcej niż 10 pracowników. Połowa z nich zarabia po 3000 zł, a druga połowa – po 4000 zł.
Oceń prawdziwość podanych zdań. Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, lub F – jeśli jest fałszywe.

Średnia arytmetyczna zarobków w tej firmie jest równa 3500 zł. PF
Gdy z pracy w tej firmie zrezygnują dwie osoby, z których jedna zarabia 3000 zł, a druga 4000 zł, to średnia arytmetyczna zarobków się nie zmieni. PF

Zadanie 8
(1 pkt)

Dokończ zdanie. Wybierz odpowiedź spośród podanych.
Wyrażenie (2a+ 3b)(3b − 2a) jest równe
A) 4a2 − 12ab + 9b 2 B) 9b2 + 12ab + 4a2 C) 9b2 − 4a2 D) 4a2 − 9b2

Zadanie 9
(1 pkt)

W układzie współrzędnych wyznaczono odcinek o końcach w punktach K i L . Punkty te mają współrzędne K = (− 17,6) oraz L = (15,− 4) .
Na którym rysunku zacieniowana część płaszczyzny zawiera środek odcinka KL ? Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

PIC

Zadanie 10
(1 pkt)

Kwadrat o boku a przedstawiony na rysunku I rozcięto na dwa przystające prostokąty, z których ułożono figurę, jak na rysunku II. Pole ułożonej figury jest równe polu kwadratu.

PIC

Oceń prawdziwość podanych zdań. Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, lub F – jeśli jest fałszywe.

Obwód ułożonej figury jest większy o 1,5a od obwodu kwadratu.PF
Obwód ułożonej figury jest równy 5a . PF

Zadanie 11
(1 pkt)

Na rysunku przedstawiono trzy trójkąty.

PIC

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.
Na podstawie informacji przedstawionych na rysunku można stwierdzić, że
A) trójkąt ABC jest przystający do trójkąta KLM .
B) trójkąt KLM jest przystający do trójkąta P QR .
C) trójkąt P QR jest przystający do trójkąta ABC .
D) wszystkie trójkąty są do siebie przystające.

Zadanie 12
(1 pkt)

Na rysunku przedstawiono równoległobok ABCD i trójkąt równoramienny AED , w którym |DE | = |AE | . Miara kąta BCE jest równa ∘ 106 .

PIC

Jaką miarę ma kąt AEC ? Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.
A) 148 ∘ B) 122∘ C) ∘ 74 D) ∘ 58

Zadanie 13
(1 pkt)

Na rysunku przedstawiono czworokąt zbudowany z dwóch trójkątów prostokątnych. Dane są długości boków |AB | = |BC | = 1 oraz √ -- |AD | = 2 .

PIC

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.
Długość boku CD jest równa
A) √ -- 3 B) 2 C) 3 D) √ -- 2 2

Zadanie 14
(1 pkt)

W koszu były 203 jednakowe sześcienne klocki. Zbudowano z nich możliwie największy sześcian, a pozostałe odłożono.
Ile klocków odłożono? Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.
A) 150 B) 125 C) 78 D) 53

Zadanie 15
(1 pkt)

Na rysunku przedstawiono fragment siatki ostrosłupa prawidłowego czworokątnego.

PIC

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych. Suma długości wszystkich krawędzi tego ostrosłupa jest równa
A) 560 cm B) 360 cm C) 260 cm D) 220 cm

Zadanie 16
(2 pkt)

Na diagramie przedstawiono informacje, jaki procent meczów w ciągu całego sezonu drużyna piłkarska zakończyła wygraną, jaki – przegraną, a jaki – remisem.

PIC

W ciągu całego sezonu drużyna wygrała 10 meczów. Ile meczów w sezonie ta drużyna przegrała?

Zadanie 17
(2 pkt)

Samochód osobowy przebył drogę 120 km w czasie 75 minut. Prędkość średnia busa na tej samej trasie wyniosła 80 km/h. O ile krótszy był czas przejazdu tej drogi samochodem osobowym od czasu przejazdu busem?

Zadanie 18
(2 pkt)

Adam zamówił bukiet złożony tylko z goździków i róż, w którym goździków było 2 razy więcej niż róż. Jedna róża kosztowała 4 zł, a cena jednego goździka wynosiła 3 zł. Czy wszystkie kwiaty w tym bukiecie mogły kosztować 35 zł?

Zadanie 19
(3 pkt)

Z okazji dnia sportu w godzinach od 9:00 do 12:00 przeprowadzono połowę z wszystkich konkurencji zaplanowanych na cały dzień, a między 12:00 a 14:00 – jeszcze 13 z pozostałych. O godzinie 14:00 z powodu deszczu zakończono zawody. W tym dniu nie przeprowadzono 12 zaplanowanych konkurencji. Ile konkurencji planowano przeprowadzić podczas całego dnia sportu?

Zadanie 20
(3 pkt)

Prostokątną działkę o powierzchni 2 3 750 m podzielono na trzy prostokątne działki o jednakowych wymiarach, w sposób przedstawiony na rysunku.

PIC

Jakie wymiary miała działka przed podziałem?

Zadanie 21
(3 pkt)

Paweł wyciął z kartonu trójkąt prostokątny ABC o przyprostokątnych 12 cm i 16 cm (rysunek I). Następnie połączył środki dłuższej przyprostokątnej i przeciwprostokątnej linią przerywaną równoległą do krótszej przyprostokątnej, a potem rozciął trójkąt ABC wzdłuż tej linii na dwie figury. Z tych figur złożył trapez PRST (rysunek II).

PIC

Oblicz różnicę obwodów trójkąta ABC i trapezu P RST .

Rozwiąż on-line Arkusz Wersja PDF
Rozwiązania