/Szkoła podstawowa/Egzamin ósmoklasisty/Egzamin 2019

Próbny Egzamin Ósmoklasisty
z Matematyki Zestaw przygotowany przez serwis www.zadania.info 6 kwietnia 2019 Czas pracy: 100 minut

Zadanie 1
(1 pkt)

Zuzia dojeżdża do szkoły autobusem linii 121. Droga z domu na przystanek zajmuje jej 7 minut, podróż autobusem trwa 14 minut, a czas dojścia do szkoły od przystanku zajmuje jej 12 minut. W tabeli zamieszczono fragment rozkładu jazdy autobusu linii 121, którym Zuzia dojeżdża do szkoły.

Godzina Minuty
6 04 12 20 28 36 44 52
7 00 08 16 24 32 40 48 56
8 04 12 20 28 36 44 52
9 00 08 16 24 32 40 48 56

Oceń prawdziwość podanych zdań. Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, lub F – jeśli jest fałszywe.

Jeżeli Zuzia wyjdzie z domu o godz. 7:35, to będzie w szkole przed 8:15. PF
Jeżeli Zuzia dotarła do szkoły przed godz. 9:33, to wyszła z domu przed 8:55.PF

Zadanie 2
(1 pkt)

Właściciel księgarni zaznaczył na diagramie informacje o dziennej sprzedaży trzech zbiorów zadań.

PIC

Oceń prawdziwość podanych zdań. Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, lub F – jeśli jest fałszywe.

Zbiór zadań z chemii jest droższy od pozostałych dwóch zbiorów zadań.PF
Średnia cena sprzedaży jednego zbioru zadań jest wyższa niż 20 zł PF

Zadanie 3
(1 pkt)

Prosta EF dzieli trapez równoramienny ABCD na romb AEF D o obwodzie 52 cm i trapez EBCF o obwodzie o 13 cm mniejszym od obwodu rombu AEF D .

PIC

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.
Suma długości odcinków EB i F C jest równa
A) 14 cm B) 13 cm C) 15 cm D) 18 cm

Zadanie 4
(1 pkt)

Amelia i Jakub testują swoje elektryczne hulajnogi. W tym celu zmierzyli czasy przejazdu na trasie 600 m. Amelia pokonała tę trasę w czasie 180 s, a Jakub – w czasie 144 s.
Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.
Różnica średnich prędkości uzyskanych przez Jakuba i przez Amelię jest równa
A) 3km- h B) 2,8 km- h C) km- 4 h D) km- 4,2 h

Zadanie 5
(1 pkt)

Liczba x jest największą liczbą dwucyfrową podzielną przez 2 i 3, a liczba y jest największą liczbą trzycyfrową o trzech różnych cyfrach parzystych. Oceń prawdziwość podanych zdań. Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, lub F – jeśli jest fałszywe.

Największy wspólny dzielnik liczb x i y jest równy 96. PF
Najmniejsza wspólna wielokrotność liczb x i y jest równa 864.PF

Informacja do zadań 6 i 7

Jeżeli n ≥ 3 , to liczbę przekątnych wielokąta wypukłego o n bokach można obliczyć ze wzoru

n-(n−--3). 2
Zadanie 6
(1 pkt)

Uzupełnij zdania. Wybierz odpowiedź spośród oznaczonych literami A i B oraz odpowiedź spośród oznaczonych literami C i D.
Wielokąt, który ma cztery razy więcej przekątnych niż boków ma A/B boków.
A) 10 B) 11
Liczba przekątnych wielokąta o 222 bokach jest liczbą C/D .
C) nieparzystą D) parzystą

Zadanie 7
(1 pkt)

Która z liczb nie jest liczbą przekątnych pewnego wielokąta wypukłego?
Wybierz odpowiedź spośród podanych.
A) 5 B) 9 C) 10 D) 14 E) 20

Zadanie 8
(1 pkt)

Punkty A = (− 10,5) , B = (− 3,− 2) i C = (− 2,− 1) są kolejnymi wierzchołkami prostokąta ABCD . Wierzchołek D tego prostokąta ma współrzędne
A) (− 7,4) B) (− 9,6) C) (− 11,7) D) (− 8,7)

Zadanie 9
(1 pkt)

Dana jest liczba √ -- a = 6− 4 6 .
Uzupełnij poniższe zdania. Wybierz odpowiedź spośród oznaczonych literami A i B oraz odpowiedź spośród oznaczonych literami C i D.
 Liczba o 2 mniejsza od połowy liczby a jest równa A/B .
A) 1 − 2√ 6- B) 2− 2 √ 6-
Połowa liczby o 2 większej od a równa C/D .
C) √ -- 4 − 2 6 D) √ -- 1 − 2 6

Zadanie 10
(1 pkt)

Iza rzuciła 10 razy standardową sześcienną kostką do gry. W trakcie rzutów obliczała sumę S wyrzuconych oczek według następującej reguły: jeżeli liczba wyrzuconych oczek była nieparzysta, to dodawała tę liczbę do sumy S , a jeżeli liczba wyrzuconych oczek była parzysta, to odejmowała tę liczbę od S . Na diagramie przedstawiono wartości sumy S po kolejnych rzutach.

PIC

Oceń prawdziwość podanych zdań. Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, lub F – jeśli jest fałszywe.

Iza cztery razy wyrzuciła parzystą liczbę oczek.PF
Iza dwa razy wyrzuciła trzy oczka. PF

Zadanie 11
(1 pkt)

Na rysunku przedstawiono sześcian ABCDEF GH oraz trzy jego przekątne.

PIC

Czy kąty ASC i ASB są równe? Wybierz odpowiedź T albo N i jej uzasadnienie spośród A, B albo C.

TakNie
ponieważ
A) wszystkie przekątne sześcianu mają tę samą długość.
B) trójkąty ACS i BSA nie są przystające.
C) przekątne sześcianu są prostopadłe.

Zadanie 12
(1 pkt)

W trójkącie ABC najmniejszą miarę ma kąt przy wierzchołku B . Miara kąta przy wierzchołku C jest równa ∘ 53 , a miara kąta przy wierzchołku A jest równa sumie miary kąta przy wierzchołku B oraz miary kąta przy wierzchołku C .
Oceń prawdziwość podanych zdań. Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, lub F – jeśli jest fałszywe.

Kąt przy wierzchołku B ma miarę 37∘ .PF
Trójkąt ABC jest ostrokątny. PF

Zadanie 13
(1 pkt)

Tata Karola zainwestował w waluty elektroniczne i za 480 zł kupił bitmonety. Po pół roku sprzedał kupione bitmonety za 1 920 zł.
Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.
 Wartość bitmonet od momentu ich zakupu do momentu sprzedaży
A) wzrosła o 500%. B) wzrosła o 400%. C) wzrosła o 300%. D) wzrosła o 200%.

Zadanie 14
(1 pkt)

Z drewnianych listewek, które mają kształt prostopadłościanu o podstawie 2 cm × 2 cm zbudowany drewniany szkielet przedstawiony na rysunku.

PIC

Uzupełnij zdania. Wybierz odpowiedź spośród oznaczonych literami A i B oraz odpowiedź spośród oznaczonych literami C i D.
 Suma długości listewek, z których zbudowano szkielet jest równa A/B .
A) 120 cm B) 88 cm
Objętość drewna użytego do budowy szkieletu jest równa C/D .
C) 3 352 cm D) 3 480 cm

Zadanie 15
(1 pkt)

Prędkość średnia samochodu osobowego na odcinku autostrady długości 50 km wyniosła 120 km/h, a prędkość średnia motocyklisty na tym samym odcinku autostrady wyniosła 100 km/h. O ile minut więcej zajęło pokonanie tego odcinka autostrady motocykliście niż kierowcy samochodu osobowego? Wybierz odpowiedź spośród podanych.
A) 4 minuty B) 5 minut C) 6 minut D) 8 minut

Zadanie 16
(1 pkt)

Dwie przeciwległe ściany drewnianego sześcianu pomalowano na czerwono, a pozostałe – na biało. Ten sześcian rozcięto na 27 jednakowych sześcianów.
Oceń prawdziwość podanych zdań. Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, lub F – jeśli jest fałszywe.

Sześć małych sześcianów ma dokładnie jedną ścianę pomalowaną farbą. PF
Tylko cztery małe sześciany mają jedną ścianę pomalowaną na biało. PF

Zadanie 17
(2 pkt)

Równoległobok ABCD o bokach długości 6 cm i 9 cm rozcięto wzdłuż prostej a na dwa trapezy tak, jak pokazano na rysunku. Odcinek KD ma długość 4,8 cm.

PIC

Pole trapezu ABLK jest trzykrotnie mniejsze od pola równoległoboku ABCD . Oblicz długość odcinka BL . Zapisz obliczenia.

Zadanie 18
(2 pkt)

W każdym z dwóch pudełek znajduje się tyle samo kul. Kule te są w jednym z dwóch kolorów: czarne lub białe. Prawdopodobieństwo wylosowania kuli białej z pierwszego pudełka jest równe 1 3 i jest dwa razy większe niż prawdopodobieństwo wylosowania kuli czarnej z drugiego pudełka. Umieszczamy teraz wszystkie kule z tych dwóch pudełek w jednym trzecim pudełku. Jakie jest prawdopodobieństwo wylosowania kuli białej z trzeciego pudełka?

Zadanie 19
(2 pkt)

Grupa 29 osób chce się podzielić na kilka grup pięcio i trzyosobowych. Ile grup trzyosobowych może powstać w ten sposób? Podaj wszystkie możliwości.

Zadanie 20
(3 pkt)

Objętość prostopadłościennego basenu o szerokości 6 m i długości 10 m jest równa 120 000 litrów. Ile litrów farby potrzeba do pomalowania dna i ścian basenu, jeżeli jeden litr farby wystarcza do pomalowania 2 8 m powierzchni?

Zadanie 21
(3 pkt)

W maratonie czytelniczym rywalizowało troje uczniów: Kasia, Ela i Romek. Kasia przeczytała 11 książek, co stanowiło 44% wszystkich książek przeczytanych przez te 3 osoby. Romek przeczytał o 4 książki mniej od Eli. Oblicz, ile książek przeczytał Romek, a ile – Ela.

Zadanie 22
(3 pkt)

Objętość ostrosłupa prawidłowego czworokątnego jest równa 400 cm 3 , a jego wysokość jest równa 12 cm. Oblicz pole powierzchni bocznej tego ostrosłupa. Zapisz obliczenia.

Arkusz Wersja PDF
Rozwiązania