Zadanie nr 1485999
W urnie znajdują się 52 kule, które mogą się różnić wyłącznie kolorem. Wśród nich jest 26 kul białych, 6 kul czarnych, 12 niebieskich i 8 zielonych. Z tej urny losujemy czterokrotnie jedną kulę bez zwracania. Oblicz prawdopodobieństwo wylosowania czterech kul, wśród których są 2 białe i 2 niebieskie. Wynik podaj w postaci ułamka nieskracalnego.
Rozwiązanie
W sumie z urny losujemy cztery kule, więc jest
![( 52) 52⋅5 1⋅5 0⋅49 = --------------= 13 ⋅17 ⋅25⋅ 49. 4 4!](https://img.zadania.info/zad/1485999/HzadR0x.gif)
zdarzeń elementarnych. Zdarzeń sprzyjających jest
![( ) ( ) 26 ⋅ 12 = 26⋅-25⋅ 12-⋅11-= 1 3⋅25 ⋅6 ⋅11, 2 2 2 2](https://img.zadania.info/zad/1485999/HzadR1x.gif)
więc interesujące nas prawdopodobieństwo jest równe
![-13-⋅25⋅-6⋅1-1 = 6-⋅11--= 66-. 13 ⋅17 ⋅25 ⋅49 17 ⋅49 833](https://img.zadania.info/zad/1485999/HzadR2x.gif)
Odpowiedź: