Zadanie nr 2426437
Z urny zawierającej 7 kul białych i 3 kule czarne wylosowano bez zwracania 4 kule. Jakie jest prawdopodobieństwo tego, że stosunek liczby kul czarnych do liczby kul białych w urnie uległ zwiększeniu?
Rozwiązanie
Wszystkich możliwych wyników losowania jest

Na początku stosunek liczby kul czarnych do białych wynosi . Aby stosunek ten uległ zwiększeniu musimy wylosować co najmniej 3 kule białe (bo przy wylosowanych 2 kulach białych interesujący nas stosunek będzie równy:
).
Obliczmy ile jest takich zdarzeń. Cztery kule białe możemy wylosować na

sposobów. Trzy kule białe i jedną czarną możemy wylosować na

sposobów. Interesujące nas prawdopodobieństwo jest więc równe

Odpowiedź: