W pierwszej urnie znajdują się 4 kule białe i 13 kul czarnych. W drugiej urnie znajduje się 17 kul białych i 26 kul czarnych. Ile kul białych należy przełożyć z drugiej urny do pierwszej, aby wylosowanie kuli białej z obu urn było jednakowo prawdopodobne?
Sposób I
Jeżeli prawdopodobieństwa wybrania białej kuli w obu urnach mają być takie same, to stosunek liczby kul białych do czarnych musi być taki sam w obu urnach. W drugiej urnie jest dwa razy więcej kul czarnych niż w pierwszej urnie, więc tak samo musi być z kulami białymi. Taka sytuacja będzie miała miejsce, gdy przełożymy trzy białe kule z drugiej urny do pierwszej – wtedy w pierwszej urnie będzie 7, a w drugiej 14 białych kul. Prawdopodobieństwa są wtedy odpowiednio równe
Sposób II
Jeżeli przełożymy 
kul białych z drugiej urny do pierwszej, to opisana w treści zadania równość prawdopodobieństw sprowadza się do równania
Musimy więc przełożyć trzy białe kule z drugiej urny do pierwszej.
Odpowiedź: Należy przełożyć trzy kule białe.
Informacje
Zadania
Losowe zadanie
