Zadania.info
Największy internetowy zbiór zadań z matematyki
cornersUpL
cornersUpR

Zadania

Na skróty

Recenzje

Linki sponsorowane

cornersM

Linki sponsorowane

cornersR
Zadanie nr 5640225

Z urny, w której jest 7 kul czarnych i 3 żółte, wyjęto dwa razy po jednej kuli ze zwracaniem. Oblicz prawdopodobieństwo, że wyjęto kule różnych kolorów.

Wersja PDF
Rozwiązanie

Najpierw obliczmy na ile sposobów możemy wyciągnąć 2 kule

10⋅1 0 = 100

(kule zwracamy więc za każdym razem losujemy spośród 10 kul).

Sposób I

Zastanówmy się jakie będą zdarzenia sprzyjające. Dwie różne kule możemy wylosować na

2⋅ 7⋅3 = 42

sposoby (mnożymy przez dwa bo możemy wylosować kulę czarną a następnie żółtą, albo najpierw żółtą, a później czarną). Zatem interesujące nas prawdopodobieństwo wynosi

-42-= 21-. 100 50

Sposób II

Obliczymy prawdopodobieństwo zdarzenia przeciwnego tzn. prawdopodobieństwo wylosowania dwóch kul w tym samym kolorze.

Po pierwsze, możemy wyciągnąć 2 kule czarne. Możemy zrobić to na

7 ⋅7 = 49

sposobów. Druga możliwa sytuacja to wylosowanie 2 kul żółtych. Możemy zrobić to na

3⋅ 3 = 9

sposobów. Zatem prawdopodobieństwo wylosowania dwóch kul w różnych kolorach wynosi

 49-+-9- 4-2- 21- 1− 1 00 = 100 = 50.

 
Odpowiedź: 21 = 0 ,42 50

Wersja PDF
Twoje uwagi
Nie rozumiesz fragmentu rozwiązania?
W rozwiązaniu jest błąd lub literówka?
Masz inny pomysł na rozwiązanie tego zadania?
Napisz nam o tym!