Zadania.info
Największy internetowy zbiór zadań z matematyki
cornersUpL
cornersUpR

Zadania

Na skróty

Recenzje

Linki sponsorowane

cornersM

Linki sponsorowane

cornersR
Zadanie nr 7796826

Z urny, w której jest 6 kul czarnych i 2 zielone, wyjęto dwa razy po jednej kuli ze zwracaniem. Oblicz prawdopodobieństwo, że wyjęto kule różnych kolorów.

Wersja PDF
Rozwiązanie

Najpierw obliczmy na ile sposobów możemy wyciągnąć 2 kule

8 ⋅8 = 64

(kule zwracamy więc za każdym razem losujemy spośród 8 kul).

Sposób I

Zastanówmy się jakie będą zdarzenia sprzyjające. Dwie kule w różnych kolorach możemy wylosować na

2⋅ 6⋅2 = 24

sposoby (mnożymy przez dwa bo możemy wylosować kulę czarną a następnie zieloną, albo najpierw zieloną, a później czarną). Zatem interesujące nas prawdopodobieństwo wynosi

24 3 ---= -. 64 8

Sposób II

Obliczymy prawdopodobieństwo zdarzenia przeciwnego tzn. prawdopodobieństwo wylosowania dwóch kul w tym samym kolorze.

Po pierwsze, możemy wyciągnąć 2 kule czarne. Możemy zrobić to na

6 ⋅6 = 36

sposobów. Druga możliwa sytuacja to wylosowanie 2 kul zielonych. Możemy zrobić to na

2⋅ 2 = 4

sposoby. Zatem prawdopodobieństwo wylosowania dwóch kul w różnych kolorach wynosi

 36-+-4- 24- 3- 1 − 64 = 64 = 8.

 
Odpowiedź: 3 = 0,375 8

Wersja PDF
Twoje uwagi
Nie rozumiesz fragmentu rozwiązania?
W rozwiązaniu jest błąd lub literówka?
Masz inny pomysł na rozwiązanie tego zadania?
Napisz nam o tym!