Z pojemnika, w którym znajduje się pięć kul: dwie białe i trzy... Zadania.info: rozwiązanie zadania, Urna, 9424219

Zaloguj się

Informacje

Zadania

Losowe zadanie

Linki sponsorowane

/Szkoła średnia/Prawdopodobieństwo/Z definicji/Urna

Zadanie nr 9424219

Z pojemnika, w którym znajduje się pięć kul: dwie białe i trzy czerwone, losujemy dwa razy po jednej kuli bez zwracania. Oblicz prawdopodobieństwo, że wylosujemy co najmniej jedną kulę czerwoną. Wynik przedstaw w postaci ułamka nieskracalnego.

Rozwiązanie

Sposób I

Parę kul możemy wybrać na

( ) 5 5-⋅4 2 = 2 = 1 0

sposobów. Ponadto jest dokładnie jedno zdarzenie, w którym nie ma kuli czerwonej (tzn. są dwie kule białe), więc interesujące nas prawdopodobieństwo jest równe

1 9 1 − ---= ---. 10 1 0

Sposób II

Tym razem za zdarzenia sprzyjające przyjmijmy pary $(x ,y)$ wylosowanych kul. Pierwszą kulę możemy wybrać na 5 sposobów, a drugą na 4 sposoby, więc jest