Zadanie nr 5159789
Rzucamy 9 razy symetryczną 6-ścienną kostką do gry. Jakie jest prawdopodobieństwo, że w każdych trzech kolejnych rzutach otrzymamy trzy różne liczby oczek?
Rozwiązanie
Za zdarzenia elementarne przyjmujemy 9-elementowe ciągi otrzymanych liczb oczek, czyli
Policzmy ile jest zdarzeń sprzyjających. Na pierwszej kostce może być dowolna liczba oczek, na drugiej musi być inna liczba oczek niż na pierwszej, na trzeciej inna niż na pierwszych dwóch, na czwartej inna niż na poprzednich dwóch itd. W sumie jest więc
zdarzeń sprzyjających i prawdopodobieństwo wynosi
Odpowiedź: 
