/Szkoła średnia/Zadania testowe/Równania/Wymierne/Mianownik wyższego stopnia

Zadanie nr 7588299

Rozwiązaniem równania x5+149 x5−113 = 3 , gdzie 5 x ⁄= 11 3 jest liczba należąca do przedziału
A) ⟨4,5) B) ⟨5 ,+ ∞ ) C) (− ∞ ,3) D) ⟨3,4)

Wersja PDF

Rozwiązanie

Rozwiązujemy równanie

5 x--+-14-9 = 3 /⋅ (x5 − 113) x 5 − 11 3 x5 + 149 = 3x5 − 339 5 5 5√ ---- 2x = 488 ⇐ ⇒ x = 244 ⇐ ⇒ x = 244.

Zauważmy teraz, że 35 = 24 3 i 45 = 1024 , więc √ ---- 5244 ∈ (3 ,4) .  
Odpowiedź: D

Wersja PDF