Zadanie nr 1227841
Wyznacz iloczyn (część wspólną) zbiorów rozwiązań nierówności: oraz
.
Rozwiązanie
Rozwiązujemy pierwszą z nierówności.
![x− 2 ------≤ 3(x + 8 ) / ⋅2 2 x − 2 ≤ 6x + 48 − 50 ≤ 5x ⇐ ⇒ − 10 ≤ x.](https://img.zadania.info/zad/1227841/HzadR0x.gif)
Rozwiązaniem tej nierówności jest więc przedział
![A = ⟨− 10,+ ∞ ).](https://img.zadania.info/zad/1227841/HzadR1x.gif)
Teraz rozwiązujemy drugą nierówność.
![4(x − 1) − (2x + 7) < 3 4x − 4 − 2x − 7 < 3 2x < 1 4 ⇐ ⇒ x < 7 .](https://img.zadania.info/zad/1227841/HzadR2x.gif)
Rozwiązaniem tej nierówności jest przedział
![B = (− ∞ ,7).](https://img.zadania.info/zad/1227841/HzadR3x.gif)
Część wspólna otrzymanych zbiorów rozwiązań to
![A ∩ B = ⟨− 10 ,7 )](https://img.zadania.info/zad/1227841/HzadR4x.gif)
Odpowiedź: