/Szkoła podstawowa/Egzamin ósmoklasisty/Egzamin 2020

Próbny Egzamin Ósmoklasisty
z Matematyki Zestaw przygotowany przez serwis zadania.info 4 kwietnia 2020 Czas pracy: 100 minut

Zadanie 1
(1 pkt)

Bartek postanowił niektórym liczbom naturalnym przyporządkować kolory – wszystkim liczbom podzielnym przez 18 przyporządkował kolor czerwony, a wszystkim liczbom podzielnym przez 24 kolor zielony.
Oceń prawdziwość podanych zdań. Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, lub F – jeśli jest fałszywe.

Najmniejszą liczbą, która jest jednocześnie czerwona i zielona jest 144.PF
Największą czerwoną liczbą trzycyfrową jest 55 ⋅18 . PF

Zadanie 2
(1 pkt)

Liczba 1300 jest zaokrągleniem do rzędu setek różnych liczb naturalnych.
Ile jest wszystkich liczb naturalnych różnych od 1300, które mają takie zaokrąglenie? Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.
A) 100 B) 99 C) 49 D) 50

Zadanie 3
(1 pkt)

Wiadomo, że 3 7 = 343 i 34 32 = 11764 9 .
Uzupełnij zdania. Wybierz odpowiedź spośród oznaczonych literami A i B oraz odpowiedź spośród oznaczonych literami C i D.
 Liczba √ -------- 11,7649 jest równa A/B .
A) 3,43 B) 0,343
Liczba √3-------- 117,6 49 jest równa C/D .
C) 0,49 D) 4,9

Zadanie 4
(1 pkt)

Dane są cztery wyrażenia:

√ --- √ --- √ ---- √ --- I. 22 − 40 II. 7 + 6 0 III. 3+ 150 IV. 19 − 17.

Wartości których wyrażeń są większe od 15? Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.
A) I i III B) II i III C) III i IV D) I, IV

Zadanie 5
(1 pkt)

Oceń prawdziwość podanych zdań. Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, lub F – jeśli jest fałszywe.

Liczba 3069792 jest liczbą podzielną przez 32 ⋅27 .PF
Liczba 3069792 nie jest podzielna przez 1 6⋅8 1 . PF

Zadanie 6
(1 pkt)

Agata przygotowuje 5-procentowy roztwór soli do kiszenia ogórków.
Uzupełnij zdania. Wybierz odpowiedź spośród oznaczonych literami A i B oraz odpowiedź spośród oznaczonych literami C i D.
 Agata do 4,75 kg wody musi dodać A/B soli aby otrzymać żądany roztwór.
A) 237,5 g B) 250 g
W 1 kg otrzymanego roztworu jest C/D soli.
C) 52,6 g D) 50 g

Zadanie 7
(1 pkt)

Średnia cena sześciu kartonów mleka po 3,2 zł za karton i dwóch identycznych pojemników śmietany wynosi 2,85 zł.
Dokończ zdanie. Wybierz odpowiedź spośród podanych.
Cena jednego pojemnika śmietany jest równa
A) 1,8 zł B) 3,6 zł C) 2 zł D) 2,4 zł

Zadanie 8
(1 pkt)

Dane jest wyrażenie (2a2 − 2ab )(3ab− 3b2) .
Oceń prawdziwość podanych zdań. Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, lub F – jeśli jest fałszywe.

Dane wyrażenie jest równe wyrażeniu 6ab(a− b)2 .PF
Dane wyrażenie jest równe wyrażeniu 6a3b − 6ab 3 .PF

Zadanie 9
(1 pkt)

Na rysunkach zaznaczono cztery wielokąty o wierzchołkach w punktach przecięcia się linii siatki. Wskaż wielokąt, którego pole jest inne niż pola trzech pozostałych wielokątów.

ZINFO-FIGURE

Zadanie 10
(1 pkt)

Kwadrat o boku a przedstawiony na rysunku I rozcięto na dwa przystające prostokąty, z których ułożono figurę, jak na rysunku II – jeden z prostokątów nałożono na drugi prostokąt.

ZINFO-FIGURE

Oceń prawdziwość podanych zdań. Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, lub F – jeśli jest fałszywe.

Obwód ułożonej figury jest dwa razy większy od obwodu kwadratu.PF
Pole ułożonej figury jest równe 34a 2 . PF

Zadanie 11
(1 pkt)

W koszu znajdowały się jednakowe sześcienne klocki, których ściany są kwadratami o polu powierzchni 4 9 cm 2 . Z wszystkich tych klocków zbudowano prostopadłościan o objętości 3773 cm 3 .
Uzupełnij zdania. Wybierz odpowiedź spośród oznaczonych literami A i B oraz odpowiedź spośród oznaczonych literami C i D.
 W koszu znajdowało się A/B klocków.
A) 11 B) 77
Pole powierzchni całkowitej zbudowanego prostopadłościanu jest równe C/D .
C) 2156 cm 2 D) 2254 cm 2

Zadanie 12
(1 pkt)

Na rysunku przedstawiono równoległobok ABCD i trójkąt równoramienny AED , w którym |DE | = |AE | . Miara kąta AEC jest równa 14 8∘ .

ZINFO-FIGURE

Jaką miarę ma kąt BCE ? Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.
A) 106 ∘ B) 122∘ C) ∘ 74 D) ∘ 32

Informacja do zadań 13 i 14

Wysokość CD trójkąta ABC ma długość 12, bok BC ma długość 37, a odcinek AD ma długość 5 (zobacz rysunek).

ZINFO-FIGURE
Zadanie 13
(1 pkt)

Uzupełnij zdania. Wybierz odpowiedź spośród oznaczonych literami A i B oraz odpowiedź spośród oznaczonych literami C i D.
 Pole trójkąta ABC jest równe A/B .
A) 240 B) 210
Obwód trójkąta ABC jest równy C/D .
C) 90 D) 120

Zadanie 14
(1 pkt)

Oceń prawdziwość podanych zdań. Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, lub F – jeśli jest fałszywe.

Trójkąt ABC jest prostokątny. PF
Miara kąta ACD jest równa 30∘ .PF

Zadanie 15
(1 pkt)

Uzupełnij zdania. Wybierz odpowiedź spośród oznaczonych literami A i B oraz odpowiedź spośród oznaczonych literami C i D.
Ostrosłup o 2020 ścianach ma A/B krawędzi.
A) 4038 B) 4040
Graniastosłup o 2020 wierzchołkach ma C/D ścian.
C) 1010 D) 1012

Zadanie 16
(2 pkt)

Na diagramie przedstawiono informacje, jaki procent meczów w ciągu całego sezonu drużyna siatkarska zakończyła wygraną, jaki – przegraną, a jaki – remisem.

ZINFO-FIGURE

W ciągu całego sezonu drużyna przegrała 3 mecze. Ile meczów w sezonie ta drużyna wygrała?

Zadanie 17
(2 pkt)

Prostokątną działkę o powierzchni 8 112 m 2 podzielono na pięć prostokątnych działek o jednakowych wymiarach i dwie działki w kształcie kwadratu (zobacz rysunek).

ZINFO-FIGURE

Jakie wymiary miała działka przed podziałem?

Zadanie 18
(2 pkt)

Właściciele trzech firm budowlanych zamówili w hurtowni cement: pan Henryk – 3200 kg, pan Józef – 2200 kg, pan Kamil – 4600 kg. Problem z zaopatrzeniem sprawił, że hurtownia miała w sprzedaży tylko 8 ton cementu. W jaki sposób hurtownia powinna skorygować opisane zamówienia tak, aby proporcje liczb kilogramów cementu otrzymanego przez poszczególne firmy budowalne były takie same jak w pierwotnym zamówieniu.

Zadanie 19
(3 pkt)

W pierwszej urnie znajduje się 5 kul białych i 17 kul czarnych. W drugiej urnie znajduje się 16 kul białych i 34 kule czarne. Ile kul białych należy przełożyć z drugiej urny do pierwszej, aby wylosowanie kuli białej z obu urn było jednakowo prawdopodobne?

Zadanie 20
(3 pkt)

Z wierzchołka kąta prostego trójkąta prostokątnego ABC poprowadzono wysokość CD , która podzieliła przeciwprostokątną AB na odcinki o długościach 32 cm i 18 cm (zobacz rysunek).

ZINFO-FIGURE

Oblicz pole trójkąta ABC .

Zadanie 21
(3 pkt)

Oblicz objętość graniastosłupa prostego, którego podstawą jest romb o przekątnych długości 16 cm i 30 cm, a krawędź boczna jest dwa razy dłuższa od krawędzi podstawy.

Arkusz Wersja PDF
Rozwiązania