/Szkoła podstawowa/Egzamin ósmoklasisty/Egzamin 2020
Próbny Egzamin Ósmoklasisty
z Matematyki Zestaw przygotowany przez serwis zadania.info 18 kwietnia 2020 Czas pracy: 100 minut
Do udziału w podchodach zgłosiło się 54 chłopców i 24 dziewczynki. Uczestników postanowiono podzielić na zespoły w ten sposób, aby we wszystkich zespołach była ta sama liczba dziewcząt i ta sama liczba chłopców.
Ile maksymalnie zespołów utworzono? Wybierz odpowiedź spośród podanych.
A) 9 B) 2 C) 3 D) 6
Dokończ zdanie tak, aby otrzymać zdanie prawdziwe.
Na osi liczbowej narysowano odcinek, którego końcami są największa i najmniejsza spośród liczb . Długość tego odcinka jest równa
A) B)
C)
D)
Dokończ zdanie tak, aby otrzymać zdanie prawdziwe.
Co trzeci uczeń biorący udział w zawodach był uczniem klasy trzeciej, co czwarty był uczniem klasy piątej, a pozostałych 15 uczniów było uczniami klasy czwartej. W zawodach brało udział
A) 28 uczniów. B) 32 uczniów. C) 36 uczniów. D) 48 uczniów.
Oceń prawdziwość podanych zdań. Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, lub F – jeśli jest fałszywe.
![]() | P | F |
![]() | P | F |
Informacja do zadań 5 i 6
W trakcie dziesięciu godzin otwarcia sklepu, właściciel prowadził obserwację liczby klientów, którzy odwiedzili ten sklep. Wynik tej obserwacji przedstawiono na wykresie.
![PIC](https://img.zadania.info/zes/0073103/HzesT7x.gif)
Na podstawie wykresu wybierz zdanie fałszywe.
A) Od do
do sklepu nie przyszedł żaden klient.
B) W godzinach od do
sklep odwiedziło mniej klientów niż od
do
.
C) W ciągu pierwszej godziny sklep odwiedziło więcej klientów niż w ciągu drugiej godziny.
D) W ciągu trzech pierwszych godzin pracy sklep odwiedziło tylu samo klientów, co w ciągu pozostałych godzin pracy.
Oceń prawdziwość podanych zdań. Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, lub F – jeśli jest fałszywe.
Średnio w ciągu jednej godziny obserwacji sklep odwiedzało 12 klientów. | P | F |
Gdyby właściciel zakończył obserwację po 8 godzinach to średnia liczba klientów w ciągu godziny byłaby wyższa. | P | F |
Dokończ zdanie tak, aby otrzymać zdanie prawdziwe.
Cena książki po podwyżce o 20% wynosi 84 zł. Cena tej książki przed podwyżką była równa
A) 70 zł. B) 56 zł. C) 67,20 zł. D) 82,35 zł.
Informacja do zadań 8 i 9
Marcel narysował prostokąt położony w układzie współrzędnych tak jak na pierwszym rysunku. Kolejne przystające do niego prostokąty rysował w taki sposób, że kolejny rysowany prostokąt był obrócony o oraz lewy dolny wierzchołek tego prostokąta był prawym górnym wierzchołkiem poprzedniego prostokąta (rysunek 2.).
![PIC](https://img.zadania.info/zes/0073103/HzesT15x.gif)
Oceń prawdziwość podanych zdań.
Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, lub F – jeśli jest fałszywe.
Jeżeli punkt jest prawym górnym wierzchołkiem 20 prostokąta to
![]() | P | F |
![]() | P | F |
Dokończ zdanie tak, aby otrzymać zdanie prawdziwe.
Współrzędne prawego górnego wierzchołka 39 prostokąta są równe . Współrzędne prawego górnego wierzchołka kolejnego prostokąta są równe
A) B)
C)
D)
W trójkącie , w którym
,
poprowadzono dwusieczne
i
, które przecinają się w punkcie
.
Oceń prawdziwość podanych zdań. Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, lub F – jeśli jest fałszywe.
![]() | P | F |
![]() | P | F |
Z 9 sześcianów o krawędziach długości 2 zbudowano graniastosłup prawidłowy czworokątny. Które wymiary, z podanych w tabeli, może mieć ten graniastosłup? Wybierz odpowiedź spośród A–E.
I | ![]() |
II | ![]() |
III | ![]() |
IV | ![]() |
V | ![]() |
A) II, III i IV B) III i IV C) II i IV D) Wszystkie podane.
Dwie proste równoległe i
przecięto prostymi
i
w sposób przedstawiony na rysunku.
Czy trójkąty i
są przystające? Wybierz odpowiedź T albo N oraz jej uzasadnienie spośród zdań oznaczonych literami A–D.
Tak | Nie |
ponieważ | |
A) | te trójkąty mają wspólny wierzchołek. |
B) | te trójkąty mają boki różnej długości. |
C) | te trójkąty mają odpowiednie kąty równej miary. |
D) | te trójkąty mają boki równoległe. |
Od kartonika w kształcie trójkąta równobocznego odcięto naroża, tak jak pokazano na rysunku i otrzymano sześciokąt foremny o bokach długości 3.
Oceń prawdziwość podanych zdań. Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, lub F – jeśli jest fałszywe.
Kartonik był trójkątem o obwodzie 27. | P | F |
Suma pól odciętych naroży jest dwa razy mniejsza od pola sześciokąta. | P | F |
Dany jest trapez prostokątny , w którym trójkąt
jest trójkątem równobocznym o boku długości 6 cm.
Oceń prawdziwość podanych zdań. Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, lub F – jeśli jest fałszywe.
![]() | P | F |
![]() | P | F |
Który z poniższych rysunków nie może być siatką sześcianu? Wybierz odpowiedź spośród podanych.
Asia napisała na tablicy liczbę trzycyfrową, która jest podzielna przez 45, i w której zapisie występują tylko dwie różne cyfry. Jaką liczbę mogła napisać Asia? Podaj wszystkie możliwości. Odpowiedź uzasadnij.
Trzy proste przecinające się w sposób przedstawiony na rysunku tworzą trójkąt . Uzasadnij, że trójkąt
jest równoramienny.
Z kwadratu o boku długości 8 cm wycięto trójkąt prostokątny o przeciwprostokątnej długości 10 cm w sposób pokazany na rysunku. Oblicz pole otrzymanego czworokąta . Zapisz obliczenia.
Troje przyjaciół: Adam, Wojtek i Karol postanowiło kupić losy na loterii, w której jeden los kosztował 4 zł. Adam kupił 12 losów, Wojtek kupił 9 losów, a Karol kupił 3 losy. Po sprawdzeniu wszystkich losów okazało się, że chłopcy wygrali w sumie 168 zł. Wygraną kwotę postanowili podzielić następująco: każdy z chłopców z wygranej kwoty zabrał tyle pieniędzy, ile wydał na losy, a pozostałą kwotę chłopcy podzieli między siebie, proporcjonalnie do liczby kupionych losów. Ile pieniędzy z wygranych 168 zł otrzymał każdy z chłopców? Zapisz obliczenia.
Dwa stalowe maszty o wysokościach 48 m i 53 m stoją w odległości 12 metrów od siebie. Czubki tych masztów postanowiono połączyć stalową liną, której 1 metr waży 500 g. Jaka będzie waga liny łączącej czubki masztów? Wynik podaj w kilogramach. Zapisz obliczenia.
Na rysunku przedstawiono bryłę, której każda ściana jest albo kwadratem, albo trójkątem równobocznym. Kwadratami są też czworokąty i
. Każda krawędź ma długość 4. Jaką objętość ma ta bryła? Zapisz obliczenia.