/Szkoła podstawowa/Egzamin ósmoklasisty/Egzamin 2020

Próbny Egzamin Ósmoklasisty
z Matematyki Zestaw przygotowany przez serwis zadania.info 28 marca 2020 Czas pracy: 100 minut

Zadanie 1
(1 pkt)

Na rysunku przedstawiono kartkę z kalendarza na rok 2019.

PIC

Antek obchodzi urodziny 30 kwietnia, jego brat Kacper – 13 kwietnia, a siostra Beata – 3 czerwca.
Oceń prawdziwość podanych zdań. Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, lub F – jeśli jest fałszywe.

W 2019 r. urodziny Kacpra wypadły w piątek. PF
W 2019 r. dniem urodzin Beaty był poniedziałek.PF

Zadanie 2
(1 pkt)

Kasia zaokrągliła liczbę 21,4456 kolejno: do jedności, do części dziesiątych, do części setnych oraz części tysięcznych. Otrzymała w ten sposób cztery liczby.
O ile największa z otrzymanych liczb jest większa od najmniejszej z otrzymanych liczb? Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.
A) 0,45 B) 0,446 C) 0,4 D) 0,5

Zadanie 3
(1 pkt)

W tabeli zapisano cztery wyrażenia.

I 2 18 2 3 ⋅2 ⋅9
II 8 3 ⋅(185 : 34) ⋅42
III 3 6 2 2 ⋅12 ⋅4
IV 62 ⋅1 63 ⋅36 2

Które z tych wyrażeń nie jest równe 6 24 ?
Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.
A) I B) II C) III D) IV

Zadanie 4
(1 pkt)

Oceń prawdziwość podanych zdań. Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, lub F – jeśli jest fałszywe.

Liczba √ ---- 0 ,1 znajduje się na osi liczbowej między 0,3 i 0,4.PF
Liczba √ ----- 1000 znajduje się na osi liczbowej między 31 a 32.PF

Zadanie 5
(1 pkt)

Oskar przygotował karty do gry z trzech arkuszy kartonu. Najpierw podzielił każdy arkusz kartonu na sześć części, a następnie każdą z nich ponownie podzielił na sześć części. Tak powstał komplet kart. W grze bierze udział 5 graczy, z których każdy otrzymuje jednakową liczbę kart.
Uzupełnij zdania. Wybierz odpowiedź spośród oznaczonych literami A i B oraz odpowiedź spośród oznaczonych literami C i D.
 Oskar przygotował A/B kart(y) do gry.
A) 108 B) 144
Każdy gracz może otrzymać maksymalnie C/D kart(y).
C) 22 D) 21

Zadanie 6
(1 pkt)

Ośrodek pomocy społecznej przyznał zapomogę grupie kilkudziesięciu osób. Świadczenie zostało wypłacone w dwóch wysokościach: 25% osób otrzymało zapomogę w wysokości 560 zł, a pozostałe osoby otrzymały zapomogę w wyższej kwocie. Średnia arytmetyczna wypłaconych świadczeń wyniosła 605 zł.
Oceń prawdziwość podanych zdań. Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, lub F – jeśli jest fałszywe.

Wyższa kwota zapomogi była równa 620 zł. PF
Gdyby niższą kwotę zapomogi obniżyć o 50 zł, a wyższą kwotę zapomogi podnieść o 50 zł, to średnia wypłaconych świadczeń nie uległaby zmianie. PF

Zadanie 7
(1 pkt)

Dokończ zdanie. Wybierz odpowiedź spośród podanych.
Jeżeli x 2 − (a − x)(b − x ) = 0 to
A) ab-- x = a+b , gdy a+ b ⁄= 0 B) -ab- x = a−b , gdy a ⁄= b
C) x = ab−ba-- , gdy a ⁄= b D) x = − aa+bb- , gdy p ⁄= q

Zadanie 8
(1 pkt)

Zuzanna wybrała się na 14–kilometrową pieszą wycieczkę. Trasa wycieczki składała się z dwóch etapów, pomiędzy którymi Zuzanna zrobiła przerwę śniadaniową. Na wykresie przedstawiono jak zmieniała się w czasie odległość Zuzanny od miejsca rozpoczęcia wycieczki.

PIC

Uzupełnij zdania. Wybierz odpowiedź spośród oznaczonych literami A i B oraz odpowiedź spośród oznaczonych literami C i D.
 Średnia prędkość z jaką Zuzanna pokonała drugi etap wycieczki jest równa A/B .
A) 6 km/h B) 8 km/h
Przerwa śniadaniowa zajęła C/D całego czasu poświęconego na wycieczkę.
C) 2 16 3% D) 10%

Zadanie 9
(1 pkt)

W układzie współrzędnych wyznaczono odcinek o końcach w punktach K i L . Punkty te mają współrzędne K = (19,− 7) oraz L = (−1 5,5) .
Na którym rysunku zacieniowana część płaszczyzny zawiera środek odcinka KL ? Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

PIC

Zadanie 10
(1 pkt)

Bok kwadratu ma długość √ -- 5 + 3 2 .
Uzupełnij poniższe zdania. Wybierz odpowiedź spośród oznaczonych literami A i B oraz odpowiedź spośród oznaczonych literami C i D.
Przekątna kwadratu ma długość A/B .
A) √ -- 6 + 5 2 B) 11
Pole kwadratu jest równe C/D .
C) √ -- 43 + 15 2 D) √ -- 43 + 30 2

Zadanie 11
(1 pkt)

Na rysunku przedstawiono pięciokąt foremny ABCDE

PIC

Oceń prawdziwość podanych zdań. Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, lub F – jeśli jest fałszywe.

Trójkąty ABC i AED są przystające. PF
Jest 10 trójkątów o wierzchołkach w punktach A ,B,C ,D ,E , które są przystające do trójkąta ABC . PF

Zadanie 12
(1 pkt)

Na rysunku przedstawiono bryłę zbudowaną z sześciu jednakowych sześcianów. Objętość tej bryły jest równa 384 cm 3 .

PIC

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.
Pole powierzchni całkowitej tej bryły jest równe
A) 2 320 cm B) 2 5 76 cm C) 2 336 cm D) 2 384 cm

Zadanie 13
(1 pkt)

Dokończ zdanie, wybierając odpowiedź spośród podanych.
Suma kątów wewnętrznych pięciokąta foremnego jest równa
A) 900 ∘ B) 720∘ C) 54 0∘ D) 45 0∘

Zadanie 14
(1 pkt)

Na rysunku przedstawiono czworokąt zbudowany z dwóch trójkątów prostokątnych. Dane są długości boków |AB | = |BC | = 1 oraz √ -- |CD | = 6 .

PIC

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.
Długość boku AD jest równa
A) √ -- 3 B) 2 C) 3 D) √ -- 2

Zadanie 15
(1 pkt)

Na rysunku przedstawiono fragment siatki ostrosłupa prawidłowego czworokątnego.

PIC

Uzupełnij zdania. Wybierz odpowiedź spośród oznaczonych literami A i B oraz odpowiedź spośród oznaczonych literami C i D.
 Suma długości krawędzi bocznych tego ostrosłupa jest równa A/B .
A) 360 cm B) 104 cm
Pole powierzchni całkowitej tego ostrosłupa jest równa C/D .
C) 2 960 cm D) 2 1360 cm

Zadanie 16
(2 pkt)

Stężenie pewnego roztworu wodnego soli wynosi 10%. Ile kilogramów czystej wody należy dodać do 12 kg tego roztworu, aby otrzymać roztwór o stężeniu 6%?

Zadanie 17
(2 pkt)

Motocykl przebył drogę 180 km w czasie 120 minut. Prędkość średnia samochodu osobowego na tej samej trasie wyniosła 72 km/h. O ile krótszy był czas przejazdu tej drogi motocyklem od czasu przejazdu samochodem osobowym?

Zadanie 18
(2 pkt)

Na boku AB trójkąta ABC znajduje się taki punkt D , że |AD | = |DC | = |BC | . Miara kąta BAC jest równa ∘ 40 .

PIC

Uzasadnij, że miara kąta ACB jest trzy większa od miary kąta BCD .

Zadanie 19
(3 pkt)

Pani Alina przez cztery tygodnie pracowała przy zbiorze owoców. W drugim tygodniu zarobiła o 20% więcej niż pierwszym, w trzecim – o 25% więcej niż w drugim, a w czwartym o 25% mniej niż w trzecim. W sumie przez cztery tygodnie Pani Alina zarobiła 2895 zł. Oblicz jakie były zarobki pani Aliny w każdym z tych czterech tygodni.

Zadanie 20
(3 pkt)

Ośmiościan foremny jest bryłą zbudowaną z ośmiu przystających trójkątów równobocznych (zobacz rysunek).

PIC

Oblicz objętość i pole powierzchni ośmiościanu foremnego, którego krawędź ma długość 6 cm.

Zadanie 21
(3 pkt)

Karol wyciął z kartonu trójkąt prostokątny ABC (rysunek I). Następnie połączył środki dłuższej przyprostokątnej i przeciwprostokątnej linią przerywaną równoległą do krótszej przyprostokątnej, a potem rozciął trójkąt ABC wzdłuż tej linii na dwie figury. Z tych figur złożył trapez PRST o krótszej podstawie długości 9 cm i ramieniu długości 15 cm (rysunek II).

PIC

Oblicz różnicę obwodów trójkąta ABC i trapezu P RST .

Arkusz Wersja PDF
Rozwiązania