/Szkoła średnia/Zadania z treścią

Zadanie nr 1120991

Dodaj do ulubionych
Dodaj do rozwiązanych

Dwóch braci pokonuje drogę z domu do szkoły pieszo. Młodszy potrzebuje na przebycie tej trasy 30 minut, a starszy 20 minut. Po ilu minutach starszy brat dogoni młodszego, jeśli wyjdzie z domu 5 minut po nim?

Rozwiązanie

Sposób I

W ciągu jednej minuty młodszy brat pokonuje 1- 30 , a starszy -1 20 trasy. Jeżeli oznaczymy szukany czas przez t to mamy równanie (liczmy drogę jaką każdy z nich przejdzie).

1-(t+ 5) = -1-t / ⋅60 30 20 2t + 10 = 3t ⇒ t = 10.

Sposób II

W ciągu 5 minut pierwszy z braci pokonuje 1 6 , a drugi 1 4 drogi. Jeżeli więc drugi z braci wyjdzie 5 minut po pierwszym to po 10 minutach pokona 10 5 4 = 2 drogi, a pierwszy z braci w tym czasie pokona 15- 5 6 = 2 drogi. W takim razie drugi brat dogoni pierwszego po 10 minutach.  
Odpowiedź: Po 10 minutach

Wersja PDF