Zadania.info
Największy internetowy zbiór zadań z matematyki
cornersUpL
cornersUpR

Zadania

Na skróty

Recenzje

Linki sponsorowane

cornersM

Linki sponsorowane

cornersR
Zadanie nr 1813253

Klient zaciągnął w banku pożyczkę w wysokości 7200 zł. Spłatę rozłożył na 10 rat, z których każda następna jest mniejsza od poprzedniej o 60 zł. Oblicz sumę pierwszych pięciu rat.

Wersja PDF
Rozwiązanie

Jeżeli oznaczymy wysokość n -tej raty przez an to ciąg (an) jest 10-elementowym ciągiem arytmetycznym o różnicy r = − 60 i sumie równej 7200. Ze wzoru na sumę początkowych wyrazów ciągu arytmetycznego mamy równanie

 2a-1 +-9r 2a1-−-540- 7 200 = 2 ⋅10 = 2 ⋅10 / : 10 7 20 = a − 270 ⇒ a = 990. 1 1

Zatem suma pierwszych pięciu rat jest równa

2a1 + 4r 19 80− 240 ---------⋅5 = ----------- ⋅5 = 43 50. 2 2

 
Odpowiedź: 4350 zł

Wersja PDF
Twoje uwagi
Nie rozumiesz fragmentu rozwiązania?
W rozwiązaniu jest błąd lub literówka?
Masz inny pomysł na rozwiązanie tego zadania?
Napisz nam o tym!