Zadania.info
Największy internetowy zbiór zadań z matematyki
cornersUpL
cornersUpR

Zadania

Na skróty

Recenzje

Linki sponsorowane

cornersM

Linki sponsorowane

cornersR
Zadanie nr 1913326

Z dwóch miejscowości A i B wyruszyły naprzeciw siebie ruchem jednostajnym dwa pociągi. Po upływie trzech godzin minęły się. Pierwszy pociąg przejechał trasę z A do B w ciągu 7,5 godziny. W jakim czasie drogę z B do A przejechał drugi pociąg?

Wersja PDF
Rozwiązanie

Oznaczmy przez v1,v2 prędkości pierwszego i drugiego pociągu, odpowiednio, a przez s długość trasy. Wiemy, że pociągi spotkały się po trzech godzinach, czyli po tym czasie pociągi w sumie przejechały drogę długości s . Mamy stąd

3v + 3v = s. 1 2

Wiemy ponadto, że pierwszy pociąg przejechał całą trasę w ciągu czasie 7,5 godziny, czyli

 s s 2s 7 ,5v1 = s ⇒ v1 = ----= 15-= ---. 7,5 2 1 5

Podstawiamy to wyrażenie w poprzednim równaniu.

3v 1 + 3v 2 = s 2s- 3 ⋅15 + 3v2 = s 2 3 5 3v 2 = s− -s = --s / ⋅-- 5 5 3 5v 2 = s.

Otrzymana równość oznacza, że drugi pociąg pokonał całą trasę w ciągu 5 godzin.  
Odpowiedź: 5 godzin

Wersja PDF
Twoje uwagi
Nie rozumiesz fragmentu rozwiązania?
W rozwiązaniu jest błąd lub literówka?
Masz inny pomysł na rozwiązanie tego zadania?
Napisz nam o tym!