Zadanie nr 2295592
Codzienna trasa listonosza ma kształt trójkąta równobocznego, którego wierzchołki stanowią bloki 
. Z bloku 
do bloku 
listonosz idzie z prędkością 
. Z bloku 
do bloku 
idzie z prędkością dwukrotnie większą. Średnia prędkość na całej trasie jest równa 4 km/h. Oblicz, z jaką średnią prędkością listonosz porusza się od bloku 
do bloku 
.
Rozwiązanie
Oznaczmy przez 
odległość między blokami 
i 
.
Ponieważ trasa ma kształt trójkąta równobocznego, więc odległości między 
i 
są również równe 
. Listonosz między blokami 
i 
idzie z prędkością 3 km/h, więc przejście tej trasy zajmie mu
Podobnie przejście od bloku 
do 
zajmie mu
Oznaczmy przez 
prędkość listonosza podczas przechodzenia od bloku 
do 
. Wówczas czas jaki potrzebuje na pokonanie tej trasy wynosi
Cała trasa liczy 
kilometrów, więc z podanej prędkości średniej na całej trasie, wiemy, że całą trasę listonosz pokona w
Z drugiej strony, dodając czasy przejść poszczególnych odcinków mamy.
Zatem listonosz między blokami 
i 
przemieszcza się z prędkością 4 km/h.
Odpowiedź: 4 km/h
