Zadania.info
Największy internetowy zbiór zadań z matematyki
cornersUpL
cornersUpR

Zadania

Na skróty

Recenzje

Linki sponsorowane

cornersM

Linki sponsorowane

cornersR
Zadanie nr 4986926

Uzasadnij, że różnica liczby dwucyfrowej i liczby o takich samych cyfrach, lecz zapisanych w odwrotnej kolejności, jest podzielna przez 9.

Wersja PDF
Rozwiązanie

Jeżeli pierwsza z liczba ma kolejno cyfry a i b , to jest równa 1 0a+ b . Wtedy druga liczba to 10b + a i różnica tych dwóch liczb to

10a + b − (10b + a) = 9a− 9b = 9(a − b).

Widać teraz, że liczba ta jest podzielna przez 9.

Wersja PDF
Twoje uwagi
Nie rozumiesz fragmentu rozwiązania?
W rozwiązaniu jest błąd lub literówka?
Masz inny pomysł na rozwiązanie tego zadania?
Napisz nam o tym!