/Szkoła średnia/Zadania z treścią

Zadanie nr 5554663

Oblicz, z jaką średnią prędkością autobus przejechał odległość 120 km, wiedząc, że gdyby jechał z prędkością średnią o 10 km/h większą, to czas przejazdu byłby krótszy o 36 minut.

Wersja PDF

Rozwiązanie

Oznaczmy szukaną prędkość średnią przez v . Zatem czas przejazdu (w godzinach) wynosi 12v0 i mamy równanie

( ) (v + 10) 120-− 36- = 120 v 60 ( 120 3 ) (v + 10) ----− -- = 120 v 5 1-200 3- 120 + v − 5 v− 6 = 120 / ⋅v 3 − 5 1200 − -v2 − 6v = 0 / ⋅---- 5 3 v2 + 10v − 20 00 = 0 2 Δ = 100 + 8000 = 8100 = 90 −-10+--90- v = 2 = 40 .

 
Odpowiedź: 40 km/h

Wersja PDF