/Szkoła średnia/Zadania z treścią

Zadanie nr 6005042

W roku 2016 na uroczystości urodzinowej ktoś zapytał jubilata, które urodziny obchodzi. Jubilat odpowiedział: jeżeli mój wiek sprzed 36 lat pomnożysz przez mój wiek za 55 lat, to otrzymasz rok mojego urodzenia. Oblicz, ile lat ma ten jubilat.

Wersja PDF

Rozwiązanie

Powiedzmy, że jubilat w dniu uroczystości miał n lat. Mamy wtedy równanie

(n − 36)(n + 5 5) = 2016 − n n2 + 19n − 1 980 = 201 6− n n2 + 20n − 3 996 = 0 / : 2 1 --n2 + 10n − 1998 = 0 2 Δ = 100 + 3996 = 4096 = 6 42 n = − 10 − 64 = − 74, n = − 10+ 64 = 54. 1 2

Oczywiście ujemne rozwiązanie odrzucamy i mamy n = 54 .  
Odpowiedź: Jubilat ma 54 lata.

Wersja PDF