Zadanie nr 6218436

Pan Nowak zaciągnął kredyt samochodowy w wysokości 15000 zł. Oprocentowanie kredytu wynosiło 12% (w skali roku). Kredyt spłacony został w dwunastu miesięcznych ratach. Miesięczne raty składały się z równych rat kapitałowych (a więc miały wysokość 1- 12 pożyczonej kwoty) i całości odsetek naliczonych w danym miesiącu od pozostającego do spłacenia kapitału.

Oblicz wysokość pierwszej i drugiej raty.
Oblicz wysokość ostatniej raty.
Oblicz łączną kwotę odsetek.
Jaki procent pożyczonej kwoty stanowi łączna kwota odsetek?

Rozwiązanie

Ponieważ , to pierwsza i druga rata wynoszą odpowiednio
$I : 1 250+ 1% ⋅1 5000 = 1 400 II : 1 250+ 1% ⋅1 3750 = 1 387,5.$

Odpowiedź: 1400zł i 1387,5zł
Podobnie jak poprzednio, 12 rata wynosi
$XII : 12 50+ 1% ⋅1 250 = 126 2,50.$

Odpowiedź: 1262,50zł
Z poprzednich podpunktów mamy sumę odsetek
$1% ⋅15000 + 1% ⋅13750 + 1 % ⋅125 00+ ⋅⋅⋅+ 1% ⋅1250 = = 15 0+ 1 37,5+ 125,0 + ⋅⋅⋅+ 12,5.$

Otrzymana suma to suma 12 wyrazów ciągu arytmetycznego o różnicy . Zatem jest ona równa

$150-+-12,5-⋅12 = 975. 2$

Odpowiedź: 975zł
Liczymy
$-975--⋅10 0% = 6,5% . 15000$

Odpowiedź: 6,5%