Zadanie nr 7812065

Trasa rowerowa wokół jeziora ma długość 12 kilometrów. Dwóch rowerzystów wyrusza z tego samego miejsca i okrąża jezioro w tym samym kierunku. Średnia prędkość jednego z nich jest o 4 km/h mniejsza niż prędkość drugiego rowerzysty. Do ponownego spotkania rowerzystów doszło, gdy szybszy z nich wykonał 4 okrążenia jeziora. Jakie były średnie prędkości rowerzystów?

Rozwiązanie

Zauważmy, że czas jaki upływa między kolejnymi spotkaniami rowerzystów to dokładnie czas, w którym szybszy rowerzysta przejedzie o 12 km więcej od wolniejszego. Jeżeli więc oznaczymy przez prędkość wolniejszego rowerzysty to mamy układ równań