Zadanie nr 9355375

Czas połowicznego rozpadu izotopu promieniotwórczego to czas, po którym liczba jąder danego izotopu (a zatem i masa tego izotopu) zmniejsza się o połowę – tzn. połowa jąder danego izotopu przemienia się w inne jądra. Liczba jąder izotopu promieniotwórczego pozostających w próbce po czasie , licząc od chwili , wyraża się zależnością wykładniczą:

gdzie jest liczbą jąder izotopu promieniotwórczego w chwili początkowej . Czas połowicznego rozpadu węgla to około 5 700 lat. Naukowcy oszacowali za pomocą datowania radiowęglowego, że masa izotopu węgla w pewnym organicznym znalezisku archeologicznym stanowi masy tego izotopu, jaka utrzymywała się podczas życia organizmu. Oblicz, ile lat ma opisane znalezisko archeologiczne. Wynik podaj z dokładnością do stu lat.