/Szkoła średnia/Zadania z treścią

Zadanie nr 9423803

Dodaj do ulubionych
Dodaj do rozwiązanych

Zosia wrzucała do rzeki kamyki, przy czym w sumie wrzuciła 36 kamyków. Gdyby wrzucała kamyki ze średnią częstotliwością o 20% większą, to czas potrzebny na wrzucenie wszystkich kamyków skróciłby się o 12 sekund. Oblicz, ile średnio kamyków na sekundę wrzucała Zosia do rzeki.

Rozwiązanie

Jeżeli przez v oznaczymy częstotliwość z jaką Zosia wrzuca kamyki do rzeki (w kamykach na sekundę), a przez t czas potrzebny na wrzucenie wszystkich kamyków to vt = 36 . Wiemy ponadto, że zwiększenie prędkości do 1,2v skraca czas do t − 12 . Zatem

1,2v ⋅(t − 12) = 3 6

Podstawiamy w tej równości v = 36 t i mamy

36- 10t- 1,2 ⋅ t (t− 12 ) = 36 / ⋅ 36 12(t − 12) = 1 0t 12t − 144 = 10t 2t = 144 t = 72.

Zatem v = 36-= 0,5 t .  
Odpowiedź: 0,5 kamyka/sekundę

Wersja PDF