Zadania.info
Największy internetowy zbiór zadań z matematyki
cornersUpL
cornersUpR

Zadania

Na skróty

Recenzje

Linki sponsorowane

cornersM

Linki sponsorowane

cornersR
Zadanie nr 9683445

Obserwator stojący na płaskiej, poziomej powierzchni widzi pionową wieżę pod kątem 45∘ , a po zbliżeniu się do niej o 20m pod kątem 60∘ . Oblicz wysokość wieży, wynik zaokrąglij do 1cm.

Wersja PDF
Rozwiązanie

Zacznijmy od rysunku.


PIC


Zadanie jest lekko bez sensu, bo wynik zależy od wysokości danej osoby. Jedyny sposób, żeby je rozwiązać, to założyć, że kąt mierzony jest od ziemi a nie od oczu danej osoby. Jest to tym bardziej bez sensu, że wynik mamy zaokrąglić do 1cm. Gdyby uwzględnić wzrost osoby, to musimy go odjąć od otrzymanej wysokości wieży.

Mamy

 √ -- -h--= tg60 ∘ ⇒ BD = --3h BD 3 h ---- = tg 45∘ ⇒ AD = h. AD

Zatem

 √ -- 3 20 = AD − BD = h − ----h √ -- 3 3-−---3- 20 = 3 h √ -- √ -- h = ---60√---= 60(3-+---3)-= 10(3 + 3) ≈ 47 ,32. 3 − 3 9 − 3

 
Odpowiedź: 47,32m

Wersja PDF
Twoje uwagi
Nie rozumiesz fragmentu rozwiązania?
W rozwiązaniu jest błąd lub literówka?
Masz inny pomysł na rozwiązanie tego zadania?
Napisz nam o tym!