Zadania.info
Największy internetowy zbiór zadań z matematyki
cornersUpL
cornersUpR

Zadania

Na skróty

Recenzje

Linki sponsorowane

cornersM

Linki sponsorowane

cornersR
Zadanie nr 9943192

Suma cyfr liczby trzycyfrowej podzielnej przez 5 jest równa 17. Jeśli zapiszemy cyfry tej liczby w przeciwnej kolejności, to otrzymamy liczbę o 99 większą od początkowej. Wyznacz liczbę początkową.

Wersja PDF
Rozwiązanie

Skoro szukana liczba dzieli się przez 5, to jej cyfrą jedności musi być 0 lub 5. Nie może to jednak być 0, bo wtedy liczba otrzymana przez zapisanie cyfr w odwrotnej kolejności będzie mniejsza od wyjściowej liczby. Zatem szukamy liczby postaci 100x + 10y + 5 . Z podanych informacji mamy układ równań

{ x + y + 5 = 17 5 00+ 10y + x = 10 0x+ 10y + 5 + 99

Przekształcamy drugie równanie

5 00+ 10y + x = 1 00x + 10y + 5 + 99 3 96 = 99x ⇒ x = 4.

Z pierwszego równania układu mamy y = 12− x = 12 − 4 = 8 . Zatem szukana liczba to 485.  
Odpowiedź: 485

Wersja PDF
Twoje uwagi
Nie rozumiesz fragmentu rozwiązania?
W rozwiązaniu jest błąd lub literówka?
Masz inny pomysł na rozwiązanie tego zadania?
Napisz nam o tym!