/Szkoła średnia/Zadania testowe/Funkcje/Trygonometryczna/Wartość wyrażenia/Jedna funkcja

Zadanie nr 5849705

Liczba ∘ sin 120 jest równa liczbie
A) cos150 ∘ B) co s30∘ C) tg 150∘ D) tg 30∘

Wersja PDF

Rozwiązanie

Sposób I

Korzystamy ze wzoru

∘ sin(9 0 + α) = cos α.

Mamy zatem

∘ ∘ ∘ ∘ sin12 0 = sin(90 + 30 ) = co s30 .

Sposób II

Korzystamy ze wzorów

sin (1 80∘ − α) = sin α ∘ sin (9 0 − α) = cos α.

Mamy zatem

sin 120∘ = sin (180∘ − 60∘) = sin 60∘ = sin(90∘ − 30 ∘) = cos30 ∘.

 
Odpowiedź: B

Wersja PDF