/Szkoła średnia/Zadania testowe/Geometria/Planimetria/Okrąg i koło/Kąty wpisane/Punkty poza okręgiem

Zadanie nr 3062273

Punkty B ,C i D leżą na okręgu o środku S i promieniu r . Punkt A jest punktem wspólnym prostych BC i SD , a odcinki AB i SC są równej długości. Miara kąta BCS jest równa 42∘ (zobacz rysunek). Wtedy

PIC

A) α = 14∘ B) α = 42∘ C) α = 2 1∘ D) α = 18∘

Wersja PDF

Rozwiązanie

Trójkąty BSC i ABS są równoramienne, więc

∡SBC = ∡SCB = 42 ∘ ∡ABS = 180∘ − ∡SBC = 180∘ − 42∘ = 13 8∘ 18 0∘ − ∡ABS 180∘ − 138∘ α = ∡SAB = ∡ASB = -------------- = ------------= 21∘. 2 2

 
Odpowiedź: C

Wersja PDF