/Szkoła średnia/Zadania testowe/Geometria/Planimetria/Okrąg i koło/Kąty wpisane/Punkty poza okręgiem

Zadanie nr 9367759

Punkty B ,C i D leżą na okręgu o środku S i promieniu r . Punkt A jest punktem wspólnym prostych BC i SD , a odcinki AB i SC są równej długości. Miara kąta BCS jest równa 34∘ (zobacz rysunek). Wtedy

PIC

A) α = 12∘ B) α = 17∘ C) α = 2 2∘ D) α = 34∘

Wersja PDF

Rozwiązanie

Trójkąty BSC i ABS są równoramienne, więc

∡SBC = ∡SCB = 34 ∘ ∡ABS = 180∘ − ∡SBC = 180∘ − 34∘ = 14 6∘ 18 0∘ − ∡ABS 180∘ − 146∘ α = ∡SAB = ∡ASB = -------------- = ------------= 17∘. 2 2

 
Odpowiedź: B

Wersja PDF