Punkty A, B, C, D, E okręgu są wierzchołkami pięciokąta foremnego.... Zadania.info: rozwiązanie zadania, 5 punktów na okręgu, 9893128

Zadania.info

Największy internetowy zbiór zadań z matematyki

Rejestracja

Forum

Szukaj

Pomoc

Baza zawiera: 18379 zadań, 1147 zestawów, 35 poradników

cornersUpL

cornersUpR

random

Linki sponsorowane

cornersR

/Szkoła średnia/Zadania testowe/Geometria/Planimetria/Okrąg i koło/Kąty wpisane/5 punktów na okręgu

Zadanie nr 9893128

Punkty $A ,B,C ,D ,E$ okręgu są wierzchołkami pięciokąta foremnego. Miara zaznaczonego na rysunku kąta wpisanego $ACE$ jest równa

A) $7 2∘$ B) $36∘$ C) $14 4∘$ D) $38 ∘$

Wersja PDF

Rozwiązanie

Dorysujmy kąt środkowy odpowiadający zaznaczonemu kątowi wpisanemu.

Kąt środkowy odpowiadający $15$ okręgu jest równy

∡AOE = 1-⋅360∘ = 7 2∘. 5

Kąt wpisany oparty na tym samym łuku jest dwa razy mniejszy, czyli

∡AOE 72∘ ∡ACE = ------- = ----= 36∘. 2 2

Odpowiedź: B

Wersja PDF

Twoje uwagi

Nie rozumiesz fragmentu rozwiązania?
W rozwiązaniu jest błąd lub literówka?
Masz inny pomysł na rozwiązanie tego zadania?
Napisz nam o tym!

Dodaj komentarz

Legalni bukmacherzy