/Szkoła średnia/Zadania testowe/Geometria/Planimetria/Okrąg i koło/Kąty wpisane/5 punktów na okręgu

Zadanie nr 9893128

Punkty A ,B,C ,D ,E okręgu są wierzchołkami pięciokąta foremnego. Miara zaznaczonego na rysunku kąta wpisanego ACE jest równa

PIC

A) 7 2∘ B) 36∘ C) 14 4∘ D) 38 ∘

Wersja PDF

Rozwiązanie

Dorysujmy kąt środkowy odpowiadający zaznaczonemu kątowi wpisanemu.

PIC

Kąt środkowy odpowiadający 15 okręgu jest równy

∡AOE = 1-⋅360∘ = 7 2∘. 5

Kąt wpisany oparty na tym samym łuku jest dwa razy mniejszy, czyli

∡AOE 72∘ ∡ACE = ------- = ----= 36∘. 2 2

 
Odpowiedź: B

Wersja PDF