/Szkoła średnia/Zadania testowe/Geometria/Planimetria/Okrąg i koło/Kąty wpisane/4 punkty na okręgu

Zadanie nr 1536144

Dodaj do ulubionych
Dodaj do rozwiązanych

W okręgu o środku O dany jest kąt o mierze ∘ 40 , zaznaczony na rysunku.

PIC

Miara kąta oznaczonego na rysunku literą α jest równa
A) 40∘ B) 5 0∘ C) 20∘ D) 25∘

Rozwiązanie

Podpiszmy punkty na rysunku literkami.

PIC

Odcinek AB jest średnicą okręgu, więc trójkąt ABC jest prostokątny. Stąd

∡BAC = 90∘ − 40∘ = 50 ∘.

Kąty ∡BAC i ∡BDC są oparte na tym samym łuku, więc

α = ∡BDC = ∡BAC = 50∘.

 
Odpowiedź: B

Wersja PDF