W okręgu o środku O dany jest kąt o mierze 40° , zaznaczony... Zadania.info: rozwiązanie zadania, 4 punkty na okręgu, 1536144

Zadania.info

Największy internetowy zbiór zadań z matematyki

Rejestracja

Forum

Szukaj

Pomoc

Baza zawiera: 17735 zadań, 1024 zestawy, 35 poradników

cornersUpL

cornersUpR

random

Linki sponsorowane

cornersR

/Szkoła średnia/Zadania testowe/Geometria/Planimetria/Okrąg i koło/Kąty wpisane/4 punkty na okręgu

Zadanie nr 1536144

W okręgu o środku $O$ dany jest kąt o mierze $∘ 40$ , zaznaczony na rysunku.

Miara kąta oznaczonego na rysunku literą $α$ jest równa
A) $40∘$ B) $5 0∘$ C) $20∘$ D) $25∘$

Wersja PDF

Rozwiązanie

Podpiszmy punkty na rysunku literkami.

Odcinek $AB$ jest średnicą okręgu, więc trójkąt $ABC$ jest prostokątny. Stąd

∡BAC = 90∘ − 40∘ = 50 ∘.

Kąty $∡BAC$ i $∡BDC$ są oparte na tym samym łuku, więc

α = ∡BDC = ∡BAC = 50∘.

Odpowiedź: B

Wersja PDF

Twoje uwagi

Nie rozumiesz fragmentu rozwiązania?
W rozwiązaniu jest błąd lub literówka?
Masz inny pomysł na rozwiązanie tego zadania?
Napisz nam o tym!

Dodaj komentarz

Legalni bukmacherzy