/Szkoła średnia/Zadania testowe/Geometria/Planimetria/Okrąg i koło/Kąty wpisane/4 punkty na okręgu

Zadanie nr 2118533

Dodaj do ulubionych
Dodaj do rozwiązanych

Odcinek AB jest średnicą okręgu o środku O .

PIC

Miara kąta DBC oznaczonego na rysunku literą α jest równa
A) 100 ∘ B) 90∘ C) 95 ∘ D) 85∘

Rozwiązanie

Odcinek AB jest średnicą okręgu, więc trójkąt ABC jest prostokątny. Stąd

∡ABC = 90∘ − 40∘ = 50∘

Kąty ∡ACD i ∡ABD są oparte na tym samym łuku, więc

∡ABD = ∡ACD = 45∘ .

Stąd

∘ ∘ ∘ α = ∡ABC + ∡ABD = 50 + 45 = 95 .

 
Odpowiedź: C

Wersja PDF