Zadania.info
Największy internetowy zbiór zadań z matematyki
cornersUpL
cornersUpR

Zadania

Na skróty

Recenzje

Linki sponsorowane

cornersM

Linki sponsorowane

cornersR
Zadanie nr 3025634

Punkty A ,B,C ,D leżą na okręgu o środku O (zobacz rysunek). Miara zaznaczonego kąta α jest równa


PIC


A) 54,5∘ B) 30∘ C) 34 ∘ D) 27∘

Wersja PDF
Rozwiązanie

Sposób I

Czworokąt ABCD jest wpisany w okrąg, więc

 ∘ ∘ ∘ ∘ ∡A = 1 80 − ∡C = 180 − 7 2 = 108 α = 180 ∘ − ∡ADB − ∡DAB = 18 0∘ − 42∘ − 108∘ = 30 ∘.

Sposób II

Dorysujmy przekątną AC .


PIC

Ponieważ kąty wpisane oparte na tym samym łuku są równe, mamy

∡ACD = ∡ABD = α ∡ACB = ∡ADB = 42∘ .

Zatem

 ∘ ∘ ∘ α+ 42 = 72 ⇒ α = 30 .

 
Odpowiedź: B

Wersja PDF
Twoje uwagi
Nie rozumiesz fragmentu rozwiązania?
W rozwiązaniu jest błąd lub literówka?
Masz inny pomysł na rozwiązanie tego zadania?
Napisz nam o tym!