/Szkoła średnia/Zadania testowe/Geometria/Planimetria/Okrąg i koło/Kąty wpisane/4 punkty na okręgu

Zadanie nr 5644257

Dodaj do ulubionych
Dodaj do rozwiązanych

Bok AB czworokąta ABCD wpisanego w okrąg jest średnicą okręgu oraz |∡C | = 120 ∘ .

PIC

Zatem kąt α ma miarę
A) 30∘ B) 4 5∘ C) 50∘ D) 60∘

Rozwiązanie

Dorysujmy przekątną AC .

PIC

Kąt ACB jest oparty na średnicy, więc ma miarę 9 0∘ . Ponadto kąty ACD i ABD są oparte na tym samym łuku, więc mają równe miary. Mamy więc

α + 90 ∘ = 120∘ ⇒ α = 30∘.

 
Odpowiedź: A

Wersja PDF