/Szkoła średnia/Zadania testowe/Geometria/Planimetria/Okrąg i koło/Kąty wpisane/4 punkty na okręgu

Zadanie nr 7454559

Dodaj do ulubionych
Dodaj do rozwiązanych

Na łukach AB i CD okręgu są oparte kąty wpisane ADB i DBC , takie, że |∡ADB | = 25∘ i |∡DBC | = 3 5∘ (zobacz rysunek). Cięciwy AC i BD przecinają się w punkcie K .

ZINFO-FIGURE

Miara kąta DKC jest równa
A) 50∘ B) 7 5∘ C) 60∘ D) 45∘

Rozwiązanie

Kąty wpisane oparte na tym samym łuku mają równe miary, więc

∡ACB = ∡ADB = 25∘.

Stąd

∘ ∘ ∘ ∘ ∘ ∡BKC = 180 − ∡ACB − ∡KBC = 180 − 25 − 35 = 120 ∡DKC = 180∘ − ∡BKC = 180∘ − 120∘ = 6 0∘.

 
Odpowiedź: C

Wersja PDF