/Szkoła średnia/Zadania testowe/Geometria/Planimetria/Okrąg i koło/Kąty wpisane/4 punkty na okręgu

Zadanie nr 8772697

Na poniższym rysunku punkt O jest środkiem okręgu.

PIC

Miara kąta α jest równa
A) 50∘ B) 7 0∘ C) 80∘ D) 65∘

Wersja PDF

Rozwiązanie

Każdy z trójkątów AOB i BOC jest równoramienny, więc

∡CBO = ∡BCO = 55∘ ∡ β = 1 80∘ − 55∘ − 55∘ = 7 0∘ ∡AOB = β − 4 0∘ = 30∘.

Korzystając z twierdzenia o kątach wpisanym i środkowym mamy

1 1 ∘ ∘ ∘ α = -∡AOC = --(70 + 30 ) = 50 . 2 2

 
Odpowiedź: A

Wersja PDF