/Szkoła średnia/Zadania testowe/Geometria/Planimetria/Okrąg i koło/Kąty wpisane/4 punkty na okręgu

Zadanie nr 9218299

Czworokąt ABCD jest wpisany w okrąg o środku S . Bok AD jest średnicą tego okręgu, a miara kąta BDC jest równa 3 0∘ (zobacz rysunek).

PIC

Wtedy miara kąta BSC jest równa
A) 40∘ B) 3 0∘ C) 60∘ D) 50∘

Wersja PDF

Rozwiązanie

Dorysujmy ramiona kąta BSC .

PIC

Kąt środkowy BSC jest oparty na tym samym łuku co kąt wpisany BDC , więc ma miarę dwa razy większą od tego kąta wpisanego.

∡BSC = 2∡BDC = 2⋅30 ∘ = 60∘.

 
Odpowiedź: C

Wersja PDF