Zadania.info
Największy internetowy zbiór zadań z matematyki
cornersUpL
cornersUpR

Zadania

Na skróty

Recenzje

Linki sponsorowane

cornersM

Linki sponsorowane

cornersR
Zadanie nr 9828928

Punkty A ,B,C ,D leżą na okręgu o środku O (zobacz rysunek). Miara zaznaczonego kąta α jest równa


PIC


A) 54,5∘ B) 31∘ C) 34 ∘ D) 27∘

Wersja PDF
Rozwiązanie

Sposób I

Czworokąt ABCD jest wpisany w okrąg, więc

∡A = 1 80∘ − ∡C = 180 ∘ − 6 8∘ = 112∘ α = 180 ∘ − ∡ADB − ∡DAB = 18 0∘ − 41∘ − 112∘ = 27 ∘.

Sposób II

Dorysujmy przekątną AC .


PIC

Ponieważ kąty wpisane oparty na tym samym łuku są równe, mamy

∡ACD = ∡ABD = α ∘ ∡ACB = ∡ADB = 41 .

Zatem

α+ 41∘ = 68 ∘ ⇒ α = 27 ∘.

 
Odpowiedź: D

Wersja PDF
Twoje uwagi
Nie rozumiesz fragmentu rozwiązania?
W rozwiązaniu jest błąd lub literówka?
Masz inny pomysł na rozwiązanie tego zadania?
Napisz nam o tym!