/Szkoła średnia/Zadania testowe/Geometria/Planimetria/Okrąg i koło/Kąty wpisane/4 punkty na okręgu

Zadanie nr 9961160

Czworokąt ABCD jest wpisany w okrąg o środku S . Bok AD jest średnicą tego okręgu, a miara kąta BDC jest równa 2 0∘ (zobacz rysunek).

PIC

Wtedy miara kąta BSC jest równa
A) 10∘ B) 2 0∘ C) 30∘ D) 40∘

Wersja PDF

Rozwiązanie

Dorysujmy ramiona kąta BSC .

PIC

Kąt środkowy BSC jest oparty na tym samym łuku co kąt wpisany BDC , więc ma miarę dwa razy większą od tego kąta wpisanego.

∡BSC = 2∡BDC = 2⋅20 ∘ = 40∘.

 
Odpowiedź: D

Wersja PDF