Zadania.info
Największy internetowy zbiór zadań z matematyki
cornersUpL
cornersUpR

Zadania

Na skróty

Recenzje

Linki sponsorowane

cornersM

Linki sponsorowane

cornersR
Zadanie nr 9997185

Odcinek AB jest średnicą okręgu (rysunek).


PIC


Miara kąta α jest równa
A) 58∘ B) 5 6∘ C) 60∘ D) 116∘

Wersja PDF
Rozwiązanie

Zauważmy, że oba trójkąty OBC i OCD są równoramienne (bo OB = OC = OD ). W takim razie

 ∘ ∘ ∘ ∘ ∡OCB = ∡OBC = 58 ⇒ ∡COB = 180 − 2 ⋅58 = 6 4 ∡ODC = ∡OCD = 60∘ ⇒ ∡DOC = 180∘ − 2 ⋅60∘ = 60 ∘.

Stąd

 ∘ ∘ ∘ ∘ ∘ α = 180 − ∡COB − ∡DOC = 180 − 64 − 60 = 56 .

 
Odpowiedź: B

Wersja PDF
Twoje uwagi
Nie rozumiesz fragmentu rozwiązania?
W rozwiązaniu jest błąd lub literówka?
Masz inny pomysł na rozwiązanie tego zadania?
Napisz nam o tym!