/Szkoła średnia/Zadania testowe/Geometria/Planimetria/Okrąg i koło/Kąty wpisane/Więcej punktów na okręgu

Zadanie nr 3267203

Punkty A ,B ,C ,D ,E,F ,G,H ,I,J dzielą okrąg o środku S na dziesięć równych łuków. Oblicz miarę kąta SHE zaznaczonego na rysunku.

PIC

A) 5 4∘ B) 72∘ C) 36 ∘ D) 45∘

Wersja PDF

Rozwiązanie

Dorysujmy odcinek SE .

PIC

Zauważmy, że trójkąt HSE jest równoramienny i kąt HSE jest kątem środkowym opartym na łuku HE o długości równej 310 długości okręgu. Zatem

3-- ∘ ∘ ∡HSE = 10 ⋅360 = 108

oraz

∘ ∘ ∘ ∡SHE = 180--−-∡HSE---= 180--−-1-08- = 36 ∘. 2 2

 
Odpowiedź: C

Wersja PDF