/Szkoła średnia/Zadania testowe/Geometria/Planimetria/Okrąg i koło/Kąty wpisane/Więcej punktów na okręgu

Zadanie nr 4133599

Dodaj do ulubionych
Dodaj do rozwiązanych

Punkty A ,B,C ,D ,E,F ,G okręgu są wierzchołkami siedmiokąta foremnego. Miara zaznaczonego na rysunku kąta wpisanego BDF jest równa

PIC

A) ∘ 7207-- B) ∘ 1807-- C) 1080∘ 7 D) 540∘- 7

Rozwiązanie

Dorysujmy kąt środkowy odpowiadający zaznaczonemu kątowi wpisanemu.

PIC

Kąt środkowy odpowiadający 37 okręgu jest równy

∘ ∡BOF = 3-⋅36 0∘ = 108-0-. 7 7

Kąt wpisany oparty na tym samym łuku jest dwa razy mniejszy, czyli

∡BOF 54 0∘ ∡BDF = ------- = -----. 2 7

 
Odpowiedź: D

Wersja PDF