/Szkoła średnia/Zadania testowe/Geometria/Planimetria/Okrąg i koło/Kąty wpisane/Więcej punktów na okręgu

Zadanie nr 7525741

Dodaj do ulubionych
Dodaj do rozwiązanych

Punkty A ,B,C ,D ,E,F ,G,H ,I dzielą okrąg na 9 równych łuków. Miara zaznaczonego na rysunku kąta wpisanego AHD jest równa

PIC

A) 9 0∘ B) 60∘ C) 45 ∘ D) 30∘

Rozwiązanie

Dorysujmy kąt środkowy odpowiadający zaznaczonemu kątowi wpisanemu.

PIC

Kąt środkowy odpowiadający 39 = 13 okręgu jest równy

∡AOD = 1-⋅3 60∘ = 120 ∘. 3

Kąt wpisany oparty na tym samym łuku jest dwa razy mniejszy, czyli

∡AOD 120∘ ∡AHD = --------= -----= 60∘. 2 2

 
Odpowiedź: B

Wersja PDF