/Szkoła średnia/Zadania maturalne/Matura 2021
Próbny Egzamin Maturalny
z Matematyki Zestaw przygotowany przez serwis zadania.info poziom podstawowy 10 kwietnia 2021 Czas pracy: 170 minut
Zadania zamknięte
Wartość wyrażenia dla jest równa
A) 3 B) 16 C) D)
Wyrażenie jest równe
A) 1 B) C) D)
Liczba jest równa
A) B) C) D)
Badając pewien roztwór stwierdzono, że zawiera on 0,05 g chloru, co stanowi 0,01% masy roztworu. Jaka była masa roztworu?
A) 5 kg B) 50 g C) 500 g D) 5 g
Wskaż nierówność, której nie spełnia żadna liczba dodatnia.
A) B)
C) D)
Kwotę 1000 zł wpłacamy do banku na 2 lata. Kapitalizacja odsetek jest dokonywana w tym banku co kwartał, a roczna stopa procentowa wynosi 5%. Po dwóch latach otrzymamy kwotę
A) B) C) D)
Rysunek przedstawia wykres funkcji .
Wskaż wykres funkcji .
Dziedziną funkcji jest
A) B) C) D)
Osią symetrii wykresu funkcji kwadratowej określonej wzorem jest prosta o równaniu
A) B) C) D)
Funkcja ma jedno miejsce zerowe. Zatem
A) B) C) D)
Na rysunku przedstawiono fragment wykresu funkcji liniowej określonej wzorem .
Współczynniki oraz we wzorze funkcji spełniają zależność
A) B) C) D)
Równanie
A) nie ma rozwiązań rzeczywistych.
B) ma dokładnie jedno rozwiązanie rzeczywiste.
C) ma dokładnie dwa rozwiązania rzeczywiste.
D) ma więcej niż dwa rozwiązania rzeczywiste.
Największą liczbą całkowitą spełniającą nierówność jest liczba
A) B) C) 2 D) 3
Jeśli trzeci wyraz ciągu geometrycznego jest równy 4, a czwarty wyraz tego ciągu jest równy , to drugi wyraz jest równy
A) B) 2 C) D) 8
W ciągu arytmetycznym , określonym dla , szósty wyraz jest równy , a różnica tego ciągu jest równa 5. Suma jest równa
A) B) C) 36 D) 42
Przyprostokątna trójkąta prostokątnego ma długość 6, a wysokość dzieli go na dwa takie trójkąty i , że pole trójkąta jest 4 razy mniejsze od pola trójkąta (zobacz rysunek).
Przyprostokątna trójkąta prostokątnego jest równa
A) 12 B) 8 C) 9 D) 24
Miara kąta wpisanego opartego na łuku długości długości całego okręgu wynosi
A) B) C) D)
Funkcja jest określona wzorem dla wszystkich liczb rzeczywistych . Funkcja dla argumentu przyjmuje wartość
A) B) C) D)
Dany jest trójkąt prostokątny o kątach ostrych i (zobacz rysunek).
Wyrażenie jest równe
A) B) C) 0 D) 2
Dany jest trójkąt o wierzchołkach . Długość środkowej poprowadzonej z wierzchołka jest równa
A) 4 B) 6 C) D)
Punkty i są wierzchołkami rombu . Wierzchołki i tego rombu są zawarte w prostej o równaniu . Zatem
A) B) C) D)
Punkt leży powyżej prostej określonej równaniem . Stąd wynika, że
A) B) C) D)
Sześć liczb: 19, 15, 13, , 7, 1, tworzących zestaw danych, jest uporządkowanych malejąco. Mediana tego zestawu sześciu danych jest równa medianie zestawu pięciu danych: 15, , 8, 2, 19. Zatem
A) B) C) D)
Ile jest wszystkich liczb naturalnych czterocyfrowych mniejszych od 2021 i podzielnych przez 3?
A) 673 B) 334 C) 340 D) 339
Prosta przecina oś układu współrzędnych w punkcie i jest równoległa do prostej o równaniu . Wówczas prosta przecina oś układu współrzędnych w punkcie
A) B) C) D)
Ze zbioru trzycyfrowych liczb naturalnych wybieramy losowo jedną liczbę. Prawdopodobieństwo otrzymania liczby podzielnej przez 15 jest równe
A) B) C) D)
Liczba przekątnych graniastosłupa prawidłowego sześciokątnego jest równa
A) 12 B) 18 C) 6 D) 9
Dany jest sześcian .
Siatką ostrosłupa czworokątnego jest
Zadania otwarte
Rozwiąż równanie .
Kąt spełnia warunek: . Oblicz .
Dane są dwa przeciwległe wierzchołki kwadratu . Oblicz obwód tego kwadratu.
Wykaż, że dla dowolnych liczb rzeczywistych prawdziwa jest nierówność
W pudełku jest 9 kul, z czego 7 białych i 2 czarne. Do tego pudełka dołożono kul białych. Doświadczenie polega na losowaniu jednej kuli z tego pudełka. Prawdopodobieństwo, że będzie to kula biała, jest równe . Oblicz .
Punkt należy do okręgu opisanego na prostokącie . Wykaż, że .
Dany jest romb o boku długości 26, w którym przekątna ma długość równą 20. Punkt jest środkiem boku (zobacz rysunek).
Oblicz sinus kąta , jaki odcinek tworzy z bokiem rombu .