/Szkoła średnia/Geometria/Planimetria

Zadanie nr 1183727

Dodaj do ulubionych
Dodaj do rozwiązanych

Krótsza przekątna rombu o długości  √ -- 8 3 cm dzieli go na dwa trójkąty równoboczne. Oblicz pole rombu.

Rozwiązanie

Zaczynamy od rysunku.


PIC


Skoro mamy podaną długość boku otrzymanych trójkątów równobocznych to możemy policzyć pole takiego trójkąta (ze wzoru na pole trójkąta równobocznego a2√3 4 ).

 (8√ 3)2√ 3- 64⋅ 3⋅√ 3- √ -- PABD = -----------= ----------= 48 3. 4 4

Pole całego rombu jest dwa razy większe.  
Odpowiedź:  √ -- 96 3 cm 2

Wersja PDF
spinner