/Szkoła średnia/Geometria/Planimetria

Zadanie nr 1217394

Dodaj do ulubionych
Dodaj do rozwiązanych

W trójkącie ABC dane są: |AB | = |BC | = 6 oraz ∘ |∡ABC | = 4 5 . Oblicz długość wysokości tego trójkąta poprowadzonej z wierzchołka C .

Rozwiązanie

Szkicujemy trójkąt równoramienny.

PIC

Sposób I

W trójkącie CDB mamy

CD--= sin 45∘ BC √ -- CD 2 √ -- ----= ---- ⇒ CD = 3 2. 6 2

Sposób II

Liczymy pole trójkąta ABC na dwa sposoby

1AB ⋅CD = P = 1-⋅BC ⋅AB sin 45∘ / ⋅-2-- 2 2 -- AB √ 2 √ -- CD = BC sin 45∘ = 6 ⋅----= 3 2. 2

 
Odpowiedź: √ -- 3 2

Wersja PDF